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随时随地学习
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1、为了支援新冠疫情发生的地区，某医院安排6名医生和5名护士前往疫区．其中2名医生和1名护士负责疫情监控，另外4名医生和4名护士分两组（每组医生和护士各2人），分别负责内科和外科，则所有不同的安排方案有（ ）
A．10800种
B．1350种
C．5400种
D．2700种
2、“直线
不相交”是“直线为异面直线”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3、已知矩形ABCD，
，
，将
沿AC折起到
的位置若
，则二面角
平面角的余弦值的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为
．过F1的直线L交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知焦点在
轴上的椭圆的离心率为
，它的长轴长等于圆
：
的直径，则椭圆的标准方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知直线
与曲线
仅有三个交点，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、有一凸透镜其剖面图（如图）是由椭圆
和双曲线
的实线部分组成，已知两曲线有共同焦点
、
；
、
分别在左右两部分实线上运动，则
周长的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知全集U=R， 
， 
，则
=（ ）
A. {x|x≥l} B. {x|1≤x
2} C. {x|0≤xl} D. {x|Ox≤l}
9、“实数
，
，
成等比数列”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．充要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
10、双曲线
的一个焦点到它的渐近线的距离为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知直线
与圆
交于
两点，过分别作
的垂线与轴交于
两点，则当
最小时，
（ ）
A．4
B．
C．8
D．
13、某班有60名学生，一次考试后数学成绩
,若
，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为
A．10
B．9
C．8
D．7
14、若椭圆的焦距为4，离心率
，则椭圆的标准方程为（ ）
A.
B.
C.
或
D.或
15、抛物线
的准线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、非零向量
与
满足
，且
，则
的形状为_______________________．
17、一动圆
与圆
：
内切，且与圆
：
外切，则动圆圆心的轨迹方程是______．
18、写出直线
的一个方向向量
______．
19、已知关于
的不等式
的解集是
，则实数
的取值范围是__________.
20、若函数
的极小值为2，则实数
的值为______．
21、228与1995的最大公约数是____________________.
22、正方体
中，E是棱
中点，G是
中点，F是BC上一点且
，则GB与EF所成的角的正弦值为________.
23、若函数
的单调减区间为
，则
______．
24、在等比数列
中，若
，
，则公比
为________.
25、已知
，且
，则
的最小值为 ．
26、如表是某位同学连续5次周考的历史、政治的成绩，结果如下：
周次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
历史(x分) | 79 | 81 | 83 | 85 | 87 |
政治(y分) | 77 | 79 | 79 | 82 | 83 |
参考公式：
，
，
表示样本均值．
(1)求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差；
(2)一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量
的线性回归方程．
27、已知函数
，函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，若与
的图象在区间
上有两个不同的交点，求k的取值范围．
28、在某亲子游戏结束时有一项抽奖活动，抽奖规则是：盒子里面共有5个小球，小球上分别写有0，1,2,3，4的数字，小球除数字外其它完全相同，每对亲子中，家长先从盒子中取出一个小球，记下数字后将小球放回，孩子再从盒子中取出一个小球，记下小球上数字将小球放回.抽奖活动的奖励规则是：①若取出的两个小球上数字之积大于8，则奖励飞机玩具一个；②若取出的两个小球上数字之积在区间
上，则奖励汽车玩具一个；③若取出的两个小球上数字之积小于2，则奖励饮料一瓶.
（1）求每对亲子获得飞机玩具的概率；
（2）试比较每对亲子获得汽车玩具与获得饮料的概率，哪个更大？请说明理由.
29、部队是青年学生成长成才的大学校，是砥砺品格、增强意志的好课堂，是施展才华、成就事业的大舞台，国防和军队现代化建设迫切需要一大批有责任、敢担当的有志青年携笔从戎、报效祖国．为响应征兵号召，某高等院校7名男生和5名女生报名参军，经过逐层筛选，有5人通过入伍审核．
(1)若学生甲和乙都接到了入伍通知，其余入伍人员尚未接到通知，求所有可能结果有多少种？
(2)若至少有2名女生通过入伍审核，但入伍人员尚未接到通知，求所有可能结果有多少种？
(3)若通过入伍审核的5人恰好是海军、空军、陆军、火箭军、武警各1人，且入伍陆军的是女生，入伍火箭军的是男生，求所有可能结果有多少种？
30、已知直线
.
(1)若直线l在x轴上截距和在y轴上截距相等，求a的值；
(2)若直线l与圆
相交于A、B两点，且
时，求直线l的方程.
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