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1、在边长为
的正三角形内任取一点
，则点到三个顶点的距离均大于
的概率是
A．
B．
C．
D．
2、若直线
与曲线
只有一个公共点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
或
C．
D．
或
3、函数
的导函数
的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知随机变量X的分布列为
（
，2，3，4），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设椭圆
的两焦点为
，
．若椭圆C上有一点P满足
，则椭圆C的离心率的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设函数
，则
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
7、下列四条直线，其倾斜角最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图所示，平行六面体
中，
，
，
，则线段
的长度为（ ）．
A．
B．
C．2
D．
9、若直线经过两点
，
且倾斜角为
，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、过两点
，
的直线在
轴上的截距为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在
中，
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.或 D.
13、数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一个数列
，
，，，
，
，
其中从第项起，每一项都等于它前面两项之和，即
，
，这样的数列称为“斐波那契数列”
若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
的值域为
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、下列四个命题中，真命题是（ ）
A．不等式
的解集为
B．公比大于1的等比数列一定是递增数列
C．双曲线
的渐近线方程为
D．命题“若
，则
，
全为0”的否命题是“若
，则，全不为0”
16、在极坐标系中，已知圆C的圆心
，半径r＝4,则圆C的极坐标方程为_______。
17、直线
恒过定点__________．
18、直线l过点
且与圆
相切，则直线l的方程为______________．
19、已知圆
，直线
，下面五个命题：
①对任意实数
与
，直线
和圆
有公共点；
②存在实数与，直线和圆相切；
③存在实数与，直线和圆相离；
④对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；
⑤对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切.
其中真命题的代号是______________________（写出所有真命题的代号）.
20、椭圆
的弦
中点为
，则直线的方程___________
21、双曲线
的焦距是______，双曲线
的渐近线方程是_________.
22、关于x、y的方程组
无解，则实数________．
23、计算
___________.
24、数列
满足
，前16项和为352，则
___________.
25、若实数
满足不等式组
，则
的最小值为__________．
26、在直角坐标系
中，已知动点
与平面上两定点
，
连线的斜率的积为定值
，设点的轨迹为
．
(1)求出曲线的方程；
(2)设直线
与交于
，
两点，若
，求的值．
27、一个直角梯形上底、下底和高之比为
，将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比.
28、某工人在一天内加工零件产生的次品数用ξ表示，据统计，随机变量ξ的概率分布如下：
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
p | 0.1 | 0.1 | 3a | a |
(1)求a的值和ξ的数学期望；
(2)假设两天内产生的次品数互不影响，求该工人两天内产生的次品数共2个的概率.
29、已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
，且
时，有
恒成立．
（Ⅰ）用定义证明函数在上是增函数；
（Ⅱ）解不等式：
；
（Ⅲ）若
对所有
恒成立，求实数m的取值范围．
30、（1）已知等差数列
中，首项
，公差
．求证：对任意正整数
，
，
，
都不成等差数列；
（2）已知
，
，证明：
．
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