宿州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、若方程有三个不同的实数根，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

2、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（   ）

A．2

B．4

C．6

D．12

3、抛物线的焦点为，已知点、为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知圆，从点观察点，若视线不被圆挡住(视线所在直线与圆无公共点)，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

5、用辗转相除法计算60和48的最大公约数时，需要做的除法次数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6、为比较甲，乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场的得分制成如图所示的茎叶图. 有下列结论：

①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；

②甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；

③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；

④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定.

其中所有正确结论的序号是（       ）

A．②③

B．①④

C．①③

D．②④

7、若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知双曲线，若存在圆心在双曲线的一条渐近线上的圆，它与另一条渐近线、轴都相切，则该双曲线的离心率为（   ）

A．3

B．

C．

D．2

9、利用独立性检验来考察两个分类变量和是否有关系时，通过查列联表计算得4.964，那么认为与有关系，这个结论错误的可能性不超过（       ）

A．0.001

B．0.005

C．0.01

D．0.05

10、设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是(   )

A. B.

C. D.

11、某校为了解学生对餐厅食品质量的态度（满意或不满意），对在餐厅就餐的学生随机做了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，有的男生态度是“不满意”，有的女生态度是“不满意”，若有的把握认为男生和女生对餐厅食品质量的态度有差异，则调查的总人数可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、某校举行科技文化艺术节活动，学生会准备安排6名同学到两个不同社团开展活动，要求每个社团至少安排两人，其中，两人不能分在同一个社团，则不同的安排方案数是（       ）

A．56

B．28

C．24

D．12

13、如图，在正方体中，M、N、P分别是棱、、BC的中点，则经过M、N、P的平面与正方体相交形成的截面是一个（ ）

A．三角形

B．平面四边形

C．平面五边形

D．平面六边形

14、已知函数若是函数的最小值，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设,若是的最小值,则的取值范围为（ ）

A. [-1,2]   B. [-1,0]   C. [1,2]   D. [0,2]

16、双曲线的渐近线方程为_____，焦点坐标为_____．

17、与直线的斜率相等，且过点的直线方程为_________

18、已知数列满足，若，则__________．

19、如图，为测量某山峰的高度(即的长)，选择与在同一水平面上的，为观测点.在处测得山顶的仰角为45°，在处测得山顶的仰角为60°.若米，，则山峰的高为______米.

20、点到直线的距离是__________.

21、设函数,则的值为   ．

22、化简：_____________.

23、已知数列满足，为数列的前项和，则______．

24、设数列的前项和为，，且，则首项的值是___．

25、已知球的表面积为，则它的体积为__________.

26、入夏以来，A市全民健身活动中心健身人流大幅增加，各类健身运动和体育赛事活动集中举办，场馆服务保障和安全开放压力不断增大．为切实提高体育场馆服务质量，更好的为广大市民服务．A市全民健身活动中心对市民在7月份在该中心开展各自的健身项目所花费的时间进行了调查，通过抽样，获得了7月份1000名市民在A市全民健身活动中心开展各自的健身项目所花费的时间（单位：小时），将数据按照，，，，，分成5组，制成如图所示频率分布直方图．

（1）求频率分布直方图中a的值；

（2）若用分层抽样的方法在区间内共抽取70人，求分别在区间，内抽取的人数；

（3）假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，估计这1000名市民7月份每个人任A市全民健身活动中心开展各自的健身项目所花费的平均时间．

27、已知函数.

（1）求的值和的最小正周期；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

28、已知椭圆:的离心率，且椭圆上的点到其左焦点的最大距离为，点是轴上的一点，过点的直线与椭圆交于，两点.

(1)求椭圆的方程；

(2)若的面积是面积的两倍，且直线与圆：相切于点，求的长.

29、已知直线，直线n过点.

（1）若，求直线n的斜截式方程；

（2）若直线n的斜率是直线m的斜率的2倍，求直线n的一般式方程.

30、一个口袋内有个不同的红球，个不同的白球，

（1）从中任取个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？

（2）若取一个红球记分，取一个白球记分，从中任取个球，使总分不少于分的取法有多少种？