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1、若P为直线
上一个动点，从点P引圆
的两条切线PM，PN（切点为M，N），则线段MN的长度的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（ ）
A.2 B.4 C.4 D.8
3、已知
为虚数单位，则复数
的模等于（ ）
A.
B.
C.
D.
4、直线
的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、抛物线
的焦点为
，准线为
，
，
是抛物线上的两个动点，且满足
，设线段
的中点
在上的投影为
，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、一个盒子里装有大小相同的4个黑球和3个白球，从中不放回地取出3个球，则白球个数的数学期望是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、为了解某中学高中学生的数学运算能力，从编号为
、
、
、
的名学生中采用系统抽样的方法抽取一个容量为
的样本，并把样本编号从小到大排列，已知抽取的第一个样本编号为
，则第三个样本编号是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知
，且
，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、随机变量
的分布列如下：
| -1 | 0 | 1 |
|
|
|
|
若
，则
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、在新冠疫苗试验初期，某居民区有5000人自愿接种了新冠疫苗，其中60~70岁的老年人有1400人，16~19岁的中学生有400人，其余为符合接种条件的其它年龄段的居民.在一项接种疫苗的追踪调查中，要用分层抽样的方法从该居民区5000名接种疫苗的人群中抽取部分人作为样本进行追踪调查，已知老年人中抽取了14人，则从其余符合接种条件的其它年龄段的居民中抽取的人数为（ ）
A．14
B．18
C．32
D．50
11、已知等差数列
的通项公式为
（
），当且仅当
时，数列的前
项和
最大，则当
时，
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知双曲线
的左顶点与抛物线
的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为
，则双曲线的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、若入射光线所在直线的方程为
，经直线
反射，则反射光线所在直线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若函数
有两个不同的极值点，则实数
的取值范是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若直线经过两点
，
且倾斜角为，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、抛物线
的准线方程为______.
17、二项式
的展开式中，含
项的系数为___________.（用数字表示）
18、已知函数
在
上不是单调函数，则实数a的取值范围是_________．
19、设
，
为单位向量，非零向量
，
，若，的夹角为
，则
的最小值为______.
20、已知正四棱锥的高为
，侧面积为
，则其侧棱长为_________．
21、已知等差数列
的前
项和为
，
，则
__________.
22、对于数25，规定第1次操作为23+53=133，第2次操作为13+33+33=55，如此反复操作，则第2016次操作后得到的数是______
23、在四面体ABCD中，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB＝2，
，则二面角B﹣AD﹣C的余弦值为_____．
24、在
中，内角，，
所对的边分别为，
，
，已知的面积为
，
，
，则的值为______．
25、已知函数
的部分图象如下图所示，且
，则
的值为______．
26、(1)已知
，用分析法证明: 
；
(2)已知
， 
且
，用反证法证明: 
都大于零．
27、已知
的展开式中，第四项的二项式系数与第三项的二项式系数的比为
．
（
）求
的值；
（
）求展开式中所有有理项．
28、甲、乙、丙、丁四人合资注册一家公司，每人出资50万元作为启动资金投入生产，到当年年底，资金增长了50%．预计以后每年资金年增长率与第一年相同．四人决定公司从第一年开始，每年年底拿出60万元分红，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第n年年底公司分红后的剩余资金为
万元．
(1)求
，
，并写出
与的关系式；
(2)至少经过多少年，公司分红后的剩余资金不低于1200万元？
（年数取整数，参考数据：
，
）
29、已知函数
.
（1）求函数
的最小值；
（2）如果不等式
在区间
上恒成立，求
的最大值.
30、如图，四棱锥
的底面是正方形，
底面
，点E在棱
上．
(1)求证：平面
平面
；
(2)当
，E为的中点时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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