合肥2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、中国作为世界上最大的棉花生产国和消费国，棉田面积在40万公顷以上有7个，分别为新疆、河南、江苏、湖北、山东、河北、安徽．现，，，，共5位优秀学生准备分别前往新疆、湖北、山东、河北这四个地方考察，用实际行动支持中国棉花．每个地方至少有一位学生去，其中，，不去河北但能去其他三个地方，，四个地方都能去，则不同的安排方案种数是（ ）

A．240

B．126

C．78

D．72

2、现从名男生和名女生中任选取人，若必须有男有女，则不同的选法共有（ ）

A. 种   B. 种   C. 种   D. 种

3、设函数则（   ）

A．0

B．1

C．2

D．

4、已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于两点，在中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（   ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

5、已知，，则的最小值

A．

B．

C．

D．

6、把函数的图像上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标伸长到原来的3倍，所得的图像的函数解析式为（   ）

A. B.

C. D.

7、从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A为“第一次取到的数是偶数”，事件B为“第二次取到的数是奇数”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知命题p：∃x∈R，x2﹣x﹣2≥0，那么命题¬p为（  ）

A．∃x∈R，x2﹣x﹣2≤0   

B．∃x∈R，x2﹣x﹣2＜0

C．∀x∈R，x2﹣x﹣2≤0   

D．∀x∈R，x2﹣x﹣2＜0

9、已知函数图像如图所示，则此函数的解析式可能是（ ）.

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知空间四边形，其对角线为，分别是对边的中点，点在线段上，，现用基向量表示向量，设，则的值分别是（                 ）

A．

B．

C．

D．

11、在棱长为1的正方体中，分别为棱､的中点，为棱上的一点，且，则点到平面的距离为（   ）

A. B. C. D.

12、设，分别是椭圆的左、右焦点，过作轴的垂线与椭圆交于，两点，若为钝角三角形，则离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、一个质量的物体做直线运动，设运动距离s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数表示，并且物体的动能，则物体开始运动后第4s时的动能是

A．160J

B．165J

C．170J

D．175J

14、已知函数，在上单调递增，且关于x的方程恰有1个实数根，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在三棱锥中，直线与直线所成的角为，，，分别为，，的中点，则（   ）

A. B. C.或 D.或

16、北京市某高中有高一学生300人，高二学生250人，高三学生275人，现对学生关于消防安全知识了解情况进行分层抽样调查，若抽取了一个容量为的样本，其中高三学生有11人，则的值等于______．

17、若函数在在上单调递增,则实数的取值范围是__________．

18、某校期末测试理科数学成绩，统计结果显示，若学校理科学生共700人，则本次测试成绩高于120分的学生人数为________.

19、在数列中，，，则___________.

20、已知数列中，且满足，若的前项和为，则__________.

21、已知函数与的图象所有交点的横坐标为，则______．

22、曲线（为参数）在轴正半轴上的截距是_________．

23、曲线在点处的切线方程为__________．

24、若方程恰好有1个解，则实数的取值范围为______．

25、若函数f（x）=+lg（1+2x）的定义域是 ______ ．

26、如图在四棱锥中，，，，，点F，Q分别为CD，PB的中点.

(1)证明：平面PAD；

(2)若，平面ABCD，AP与平面ABCD所成的角为，求二面角的余弦值.

27、已知，命题 表示的曲线是焦点在轴上的椭圆；命题：不等式的解集为，若是真命题，求的取值范围.

28、已知椭圆的离心率为，点为椭圆的右焦点，点在椭圆上，且在轴上方，轴，斜率为的直线交于两点，

(1)若直线过点，求的面积.

(2)直线和的斜率分别为和，当直线平行移动时，是否为定值？若是，请求出该定值，若不是，请说明理由.

29、已知抛物线的焦点到准线的距离为2．

(1)求抛物线的方程；

(2)为上异于原点的两点，以为直径的圆过焦点，求最小值．

30、在中，角，，的对边分别为，，，且.

（1）求；

（2）若，求面积的最大值.