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1、正方体
中，在
内部（不含边界）存在点
，满足点到平面
的距离等于点到棱
的距离.分别记二面角
为
，
为
，
为
，则下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.以上说法均不正确
2、设
为等差数列
的前
项和，且
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知双曲线
的离心率为
，则点
到
的渐近线的距离为（ ）
A. B.
C.
D.
4、已知三棱锥
的各棱长均相等， 
是
的中心， 
是
的中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、圆锥的轴截面是边长为
的正三角形，则圆锥的表面积为
A．
B．
C．
D．
6、已知二面角
的平面角是锐角
，
内一点
到
的距离为3，点C到棱
的距离为4，那么
的值等于
A．
B．
C．
D．
7、
（ ）
A．
B．6
C．7
D．9
8、若实数
、
满足
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、
的展开式的常数项是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
，若对任意的
，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，它揭示日月星辰的运行规律.其记载“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁”.现恰有30人，他们的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂(即1520)，其中年长者年龄介于90至100，其余29人的年龄依次相差一岁，则最年轻者的年龄为（ ）
A．32
B．33
C．34
D．35
12、如果命题“非（p或q）”是假命题，则下列命题中正确的是
A.p、q均为真命题
B.p、q中至少有一个为真命题
C.p、q均为假命题
D.p、q中至多有一个为真命题
13、如图所示，一个灯笼由一根提竿PQ和一个圆柱组成，提竿平行于圆柱的底面，在圆柱上下底面圆周上分别有两点A、B，AB与圆柱的底面不垂直，则在圆柱绕着其旋转轴旋转一周的过程中，直线PQ与直线AB垂直的次数为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
14、已知椭圆
，
为
的左、右焦点，
为上一点，且
的内心为
，若的面积为
，则的值为（ ）
A．
B．3
C．
D．6
15、为了得到函数
的图象，只需把函数
的图象上所有的点（ ）
A.向左平移
个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移
个单位长度 D.向右平移个单位长度
16、如图，在棱长为
的正方体中，点
分别是棱
的中点，是侧面
内一点，若
平面
,则点的轨迹长为__________．
17、已知向量
，
，
，则
__________.
18、设
，命题“若
，则方程
有实根”的逆否命题是________________．
19、已知等差数列，
，
，
，则
______.
20、若是圆
上任一点，则点到直线
距离的最大值为________.
21、若
，则
的值为__________.
22、已知数列
的通项公式为
，数列的前n项和为
，若对任意
，使得
成立，则实数
的取值范围是_______ .
23、若
展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是___________.
24、若直线
与抛物线
相切，且切点在第一象限，则与坐标轴围成三角形面积的最小值为_____.
25、投掷两颗相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数1、2、3、4、5、6）一次，则两颗骰子向上点数之积等于12的概率为__ ___.
26、已知椭圆的左、右焦点分别为
，若斜率为的直线过椭圆的焦点以及点
.点P是椭圆上与左、右顶点不重合的点，且的面积最大值
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线
交椭圆于点
、
，且满足
（
为坐标原点），求直线的方程.
27、给出条件：①
，
；②
，，且
.若请在这两个条件中选一个填入下面的横线上并解答.（注：在解答过程中注明选择条件①或条件②，若选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分）已知等比数列的前项和为，若______，
(1)求的值及数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
28、已知抛物线
的焦点为
为抛物线上位于第一象限内的点，过点
的直线
交抛物线于另一点
，交轴的正半轴于点
．
（1）若点的横坐标为
，且
与双曲线
的实轴长相等，求抛物线的方程；
（2）对于（1）中求出的抛物线，若点
，记点关于轴的对称点为
（不同于点），直线
交轴于点．
①求证：点的坐标为
；
②若
，求点到直线
的距离
的取值范围．
29、已知数列
的前
项和为
，且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求，并判断是否存在正整数使得，
，
成等差数列，若存在，请求出的值，不存在请说明理由.
30、国庆70周年阅兵式上的女兵们是一道靓丽的风景线，每一名女兵都是经过层层筛选才最终入选受阅兵方队，筛选标准非常严格，例如要求女兵身高（单位：
）在区间
内．现从全体受阅女兵中随机抽取
人，对她们的身高进行统计，将所得数据分为
，
，
，
，
五组，得到如图所示的频率分布直方图，其中第三组的频数为
，最后三组的频率之和为
．
（Ⅰ）请根据频率分布直方图估计样本的平均数
和方差
（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（Ⅱ）用频率估计概率，从全体受阅女兵中随机抽取个，求身高位于区间
内的人数不超过个的概率；
（Ⅲ）根据样本数据，可认为受阅女兵的身高
（）近似服从正态分布
，其中
近似为样本平均数，
近似为样本方差，求
．
参考数据：若
，则
，
，
．
邮箱： 