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随时随地学习
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1、从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学，测量他们的身高（单位：
），所得数据用茎叶图表示如图，由此可估计甲、乙两班同学的身高情况，则下列结论正确的是（ ）
A．甲乙两班同学身高的极差相等
B．甲乙两班同学身高的平均值相等
C．甲乙两班同学身高的中位数相等
D．乙班同学身高在
以上的人数较多
2、等差数列
中，
，设
，则数列
的前61项和为（ ）
A．
B．7
C．
D．8
3、圆
与圆
的位置关系是（ ）
A.内含 B.内切 C.相交 D.外切
4、已知函数
，若恰有3个互不相同的实数
，
，
，使得
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．或
5、设
，
是空间中两个不同的平面，m是一条直线，且
.则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6、已知
中，
，
，则数列的通项公式是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、椭圆
＋
＝1与双曲线
－
＝1有相同的焦点，则m的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、数列为正项等比数列，且
；等差数列的首项
，且
，
；记
，数列
的前
项和为
，
，
恒成立，则
的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
9、如图给出的是计算
…
的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、下列说法正确的是 ( )
A. 
，且
，则
B. 若
，则 
C. ，且，则
D. ，且
，则
11、已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的体积为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知圆锥的底面半径为4，母线长为8，过底面圆周上一点作与圆锥底面成30°角的平面，截这个圆锥得到一个椭圆，则该椭圆的长轴长是（ ）
A．
B．8
C．16
D．
13、如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的正方形格状道路网（其中虚线部分因施工暂时不通）．今有甲、乙两人，其中甲在M处，乙在N处，他们分别随机选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，同时到达N，M处，则在此过程中，甲、乙两人在A处相遇的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、计算
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、设数列
的每一项都不为零，且对任意
满足
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．3
D．
16、已知复数
满足
，那么
___.
17、某地一年内各月的平均气温
均在
到
的范围内，各月的平均气温的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是_______.
18、已知函数
在区间
上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是 ．
19、已知方程
表示焦点在
轴上的双曲线，则
的取值范围是__________.
20、顶点在原点，焦点在坐标轴上，以直线
为准线的抛物线方程是__________．
21、直线
和
是圆
的两条切线，若和的交点为
，则和的夹角的正切值等于 .
22、已知曲线
，过点
且被点
平分的弦
所在的直线方程为________.
23、在直三棱柱
中，
，
，E，F分别为棱
、
的中点，G为棱
上的一点，且
，则点G到平面
的距离为______．
24、某汽车在公路直线行驶，刹车后的速度
（单位：
），则该汽车到停车的位移是________.
25、在数列
中，
，且
，
，求前n项和
的最大值为___________.
26、计算:（1）
（2）
27、已知椭圆C的焦点为F1（0，-2）和F2（0，2），椭圆C与轴相交于
两点，且
，设直线y=x+2交椭圆C于A，B两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求弦AB的中点坐标及|AB|.
28、如图，在三棱柱中，
平面
，已知
，点
是棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值;
29、已知
，
．
（1）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若
为真，
为假，求实数
的取值范围．
30、数列满足
，
，
（1）求证：数列
为等比数列
（2）是否存在互不相等的正整数
，
，
，使得，，成等差数列且
，
，
成等比数列？若存在，求符合条件的，，，若不存在，说明理由.
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