西双版纳2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、篮子里装有3个红球，4个白球和5个黑球,球除颜色外，形状大小一致．某人从篮子中随机取出两个球，记事件A=“取出的两个球颜色不同”，事件B= “取出一个红球，一个白球”，则 =

A.   B.   C.   D.

2、用数学归纳法证明到时，左边需增加的代数式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在△ABC中，b cosA＝a cosB ，则三角形的形状为（    ）

A. 直角三角形   B. 锐角三角形   C. 等腰三角形   D. 等边三角形

4、设，则“”是的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、直线的倾斜角的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、我市创建省级文明城市，需要每一位市民的支持和参与.为让全年级1000名同学更好的了解创建文明城市的重大意义，学校用系统抽样法(按等距的原则)从高二年级抽取40名同学对全年级各班进行宣讲，将学生从~1000进行编号，现已知第1组抽取的号码为13，则第5组抽取的号码为（   ）

A.88 B.113

C.138 D.173

7、已知a，b均为正实数，且2a+3b＝4，则的最小值为（　　）

A.3 B.6 C.9 D.12

8、直线的倾斜角的取值范围是（   ）.

A．

B．

C．

D．

9、直线与抛物线交与两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为,则梯形的面积为

A.   B. C.   D.

10、我国古代的天文学和数学著作《周碑算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气唇（guǐ）长损益相同（暑是按照日影测定时刻的仪器，暑长即为所测量影子的长度），夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列，经记录测算，夏至、处暑、霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则夏至的日影子长为__________尺．

A．3

B．2.5

C．1.5

D．6

11、下列说法正确的是（       ）.

A．一个命题的逆命题为真，则它的否命题为假

B．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题为真

C．一个命题的逆否命题为真，则它的否命题为真

D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题为真

12、设，那么“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

13、执行如图所示的程序框图，输出的值为

A．

B．

C．

D．

14、某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取名学生进行调查，若一班有名学生，将每一学生编号从到，请从随机数表的第行第、列（下表为随机数表的前行）的开始，依次向右，直到取足样本，则第五个编号为(   )

附随机数表：

A. B.   C.   D.

15、直线分别与直线和交于，两点，与交于点，为坐标原点，当到的距离最大时，（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且．若存在，使得等式成立，则实数a的取值范围是___．

17、已知点，，动点在抛物线上运动，则使取得最小值的点P的坐标是_____________．

18、命题：，，则为______.

19、如图在一个的二面角的棱上有两点、，线段、分别在这个二面角的两个半平面内，且均与棱垂直，若，，，则___________.

20、某班要从3名男同学和5名女同学中随机选出4人去参加某项比赛，设抽取的4人中女同学的人数为，则__________.

21、已知圆与直线相切，则___________.

22、重庆一中开展的“第十届校园田径运动会”中，甲、乙、丙、丁四位同学每人参加了一个项目，且参加的项目各不相同，这个四个项目分别是：跳高、跳远、铅球、跑步.下面是关于他们各自参加的活动的一些判断：

①甲不参加跳高，也不参加跳远；②乙不参加跳远，也不参加铅球；

③丙不参加跳高，也不参加跳远；④如果甲不参加跑步，则丁也不参加跳远.

已知这些判断都是正确的，则乙参加了__________．

23、若中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆过点，且长轴长是短轴长的倍，则其标准方程为______.

24、双曲线的焦距为_______．（用数字填写）

25、若抛物线的焦点坐标为，则________.

26、已知椭圆C：的离心率为，其两个顶点和两个焦点构成的四边形面积为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点M恰为线段AB的中点，求直线l的方程．

27、椭圆E的方程为，短轴长为2，离心率为．

(1)求椭圆E的方程；

(2)若直线l：与圆相切，且与椭圆E交于M，N两点，且，求直线l的方程．

28、如图，长方体中，，，，点分别在上，

（1）求直线与所成角的余弦值；

（2）过点的平面与此长方体的表面相交，交线围成一个正方形，求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.

29、在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．

写出曲线C的极坐标方程；

设点M的极坐标为，过点M的直线l与曲线C相交于A，B两点，若，求AB的弦长．

30、已知函数，.

（I）若关于x的不等式的解集为,求a，b的值；

（II）若，解关于x的不等式.