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1、已知
为等差数列，
的前
项和为
，则使得达到最大值时是（ ）
A．19
B．20
C．21
D．22
2、若正实数
满足
，则
的最小值是（ ）
A. 12 B. 6
C. 16 D. 8
3、给出下列命题：
①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
②直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；
③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等.
其中正确命题的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、复数
的虚部是（ ）
A．1
B．﹣i
C．i
D．﹣1
5、在公比不为1的等比数列中，对任意
，
，
，
成等差数列，
，则数列的前n项和
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知双曲线
，点
，
是双曲线的左、右焦点，点
是双曲线右支上一点，且
，
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
8、设
是函数
的导函数，
的图像如图所示，则
的图像最有可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若圆
过坐标原点，则实数m的值为（ ）
A．1
B．2
C．2或1
D．－2或－1
10、已知等比数列
的
项和
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、函数
，则满足不等式
的实数x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知圆
及直线
，则直线
过的定点及直线与圆相交得的最短弦长分别为（ ）.
A.
，
B.
， C.
，
D.
，
13、已知数列满足
，则
（ ）
A．1
B．2
C．
D．
14、函数
的导数
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在长方体
中，
，
，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为 （ ）
A．
B．
C．
D．
16、复数
（
是虚数单位）的模是__________．
17、若实数
满足条件
，则
的最大值是__________.
18、若曲线
和曲线
有三个不同的交点，则
的取值范围是 .
19、
个人分乘三辆不同的汽车，每辆车最多坐人，则不同的乘车方法有______种（用数字作答）．
20、在长方体
中，
，三棱锥
的体积为__.
21、过点
，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是______．
22、如图，已知边长为1的正
的顶点
在平面
内，顶点
在平面外的同一侧，点
分别为在平面内的投影，设
，直线
与平面
所成的角为
.若
是以角为直角的直角三角形，则
的最小值__________.
23、已知椭圆C的焦点为F1（﹣1，0），F2（1，0），过点F2的直线与椭圆C交于A，B两点．若|AF2|＝2|F2B|，|AB|＝|BF1|，则C的离心率是____.
24、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为 
.
25、已知双曲线
的一个焦点为
，则双曲线的离心率为___________.
26、已知直线：
.
（1）若直线不经过第四象限，求
的取值范围；
（2）若直线交
轴负半轴于点
，交
轴正半轴于点
，
为坐标原点，设
的面积为4，求直线的方程.
27、在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求
的最大值.
28、已知数列
的前n项和为
，且
.
（1）设
，求证：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）设
，若
，求
.
29、已知正方体中，P､Q分别为对角线BD､
上的点，且
.
(1)作出平面PQC和平面
的交线（保留作图痕迹），并求证：
平面
；
(2)若R是AB上的点，当
的值为多少时，能使平面
平面？请给出证明.
30、如图，已知三棱柱
的所有棱长均为2，
．
（1）证明：
平面
；
（2）若平面
平面
为
的中点，求二面角
的余弦值．
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