喀什地区2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、对于样本相关系数，下列说法错误的是（   ）

A．可以用来判断成对样本数据相关的正负性

B．可以是正的，也可以是负的

C．样本相关系数越大，成对样本数据的线性相关程度也越高

D．取值范围是

2、为两个定点，为动点，若，则动点P的轨迹为（ ）

A.椭圆   B.直线  

C.射线 D.线段

3、设命题： ， ，则为（ ）

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

4、已知函数，若函数在上存在零点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、将正奇数数列1，3，5，7，9，…依次按两项、三项分组，得到分组序列如下：，，，…，称为第1组，为第2组，依此类推，则原数列中的2023位于分组序列中（       ）

A．第202组

B．第203组

C．第405组

D．第406组

6、方程x2+y2-2kx+4y+3k+8=0表示圆，则k的取值范围是（ ）

A．k＜-1或k＞4

B．k=-1或k=4

C．-1＜k＜4

D．-1≤k≤4

7、以下说法中正确个数是（       ）

①用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”的反设是“三角形的三个内角中至少有一个钝角”；

②欲证不等式成立，只需证；

③用数学归纳法证明(，，在验证成立时，左边所得项为；

④“凡是自然数都是整数，0是自然数，所以0是整数.”以上三段论推理完全正确.

A．1

B．2

C．3

D．4

8、复数的共轭复数的虚部为

A．

B．

C．1

D．

9、已知向量，分别是直线l与平面α的方向向量、法向量，若，则l与α所成的角为（       ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

10、《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.若四棱锥为阳马，已知面，，四棱锥的顶点都在球的球面上，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则下列不等式成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、要得到函数的图象，只要将函数的图象     ( )

A．向左平移单位    B．向右平移单位

C．向左平移单位  D．向右平移单位

13、正方形边长为1，点在正方形外，且，则的最大值是（       ）

A．2

B．

C．3

D．4

14、已知抛物线：，直线与抛物线交于两点，则的长为（ ）

A.   B.  

C. D.

15、将35个数据制成茎叶图如图所示．若将数据由大到小编为号，再用系统抽样方法从中抽取7个数据，则其中数据值落在区间的个数为(    )

A. 4              B. 5    C. 6    D. 7

16、已知实数，满足，则的取值范围是______.

17、用5种不同的颜色对图5个区域涂色（5种颜色不一定全部使用），要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有________种.

18、任意实数a，b，定义，设函数，数列是公比大于0的等比数列，且，则=___；

19、已知函数的图象在点M（1 , f（1））处的切线方程是+2,

则的值等于

20、抛物线的准线方程为______________.

21、已知，且关于的方程有唯一的实数解，则实数的取值范围为__________．

22、如图，在正方体中，E是的中点.给出下列三个结论：

①；

②；

③线段的长度大于线段的长度.

其中所有正确结论的序号是______.

23、已知抛物线上一点到其焦点的距离为8，则______．

24、=_________

25、已知实数、满足约束条件，则目标函数的最大值为___________.

26、设椭圆的左右焦点分别为，点P在椭圆上，O为原点.

（1）若，求椭圆离心率；

（2）若椭圆的右顶点为A，短轴长为2，且满足.

①求椭圆的方程；

②设直线与椭圆交与P，Q两点，若的面积为1，求k值.

27、己知圆O:(O为原点)，与x轴不重合的动直线过定点D(m，0)(m>r>0).且与圆O交于P、Q两点(允许P、Q重合)，点S为点P关于x轴的对称点.

(1)若m=2，r=1，P、Q重合，求直线SQ与x轴的交点坐标；

(2)求△OSQ面积的最大值.

28、已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）经过点作函数图象的切线，求该切线的方程；

（3）当时恒成立，求常数的取值范围.

29、新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外的所有其他能源汽车，被认为能减少空气污染和缓解能源短缺的压力．在当今提倡全球环保的前提下，新能源汽车越来越受到消费者的青睐，新能源汽车产业也必将成为未来汽车产业发展的导向与目标．某车企调查了近期购车的200位车主的性别与购车种类的情况，得到如下数据：

(1)根据表中数据，判断能否有95%的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关；

(2)已知该车企有3种款式不同的汽车，每款汽车均有新能源和传统燃油两种类型各1辆，假设某单位从这6辆汽车中随机购买2辆汽车，求这2辆车款式不相同的概率．

附：，．

30、我们称元有序实数组为维向量，为该向量的范数，已知维向量，其中，记范数为奇数的维向量的个数为，这个向量的范数之和为.

(1)求和的值；

(2)求的值；

(3)当为偶数时，证明：.