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1、已知
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，给出下列命题：①若
，
，则
；②若
，
，且
，则；③若，，则；④若，
，且
，则
．
其中正确命题的序号是（ ）
A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ①③
2、若
，则下列正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、等差数列
的前
项和为
，已知
，
，则
A．38
B．20
C．10
D．9
4、椭圆
的焦点在
轴上，长轴长是短轴长的两倍，则
（ ）
A.4 B.
C.2 D.
5、假设每架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1-p,且各引擎是否有故障是独立的,如有至少50%的引擎能正常运行,飞机就可以成功飞行.若使4引擎飞机比双引擎飞机更为安全,则p的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
6、圆心在
轴上，半径为
，且过点
的圆的方程是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
7、将函数
图象上所有点的横坐标都缩短到原来的
，再向左平移
个单位，得到函数
的图象，则是（ ）
A．周期为
的奇函数
B．周期为的偶函数
C．周期为
的奇函数
D．周期为的偶函数
8、已知椭圆
的焦距为
，则m的值为( )
A. 
B. 
C. 或 D. 或 2
9、已知函数
， 则
的值（ ）
A.
B.
C.
D.
10、正方体不在同一表面上的两顶点
，
，则正方体的体积是（ ）
A．4
B．
C．64
D．
11、设直线l：x+2y-1=0的倾斜角为α，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在等比数列
中，
，公比
.若
，则
（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
13、数列
，
，
，
，
，
，的一个通项公式为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在等差数列
中，
，公差
，则
等于
A.13 B.14
C.15 D.16
15、设双曲线的方程为
，过点
，
的直线的倾斜角为150°，则双曲线的离心率是 （ ）
A．
B．
C．
D．
16、在《庄子•天下》中提到“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，蕴含了无限分割、等比数列的思想，体现了古人的智慧．如图，正方形ABCD的边长为4，取正方形ABCD各边的中点E，F，G，H，作第二个正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I，J，K，L，作第三个正方形IJKL，依此方法一直继续下去，记第一个正方形ABCD的面积为
，第二个正方形EFGH的面积为
，…，第n个正方形的面积为，则前5个正方形的面积之和为________．
17、设数列使得
，且对任意的
，均有
，则
所有可能的取值构成的集合为：___________，
的最大值为___________.
18、设
，则
=______________．
19、设等差数列
的前n项和为
，则
= .
20、命题“若
，则
”的逆命题是 ．
21、某公司于2021年1月推出了一款产品
，现对产品上市时间
（单位：月）和市场占有率
进行统计分析，得到如下表数据：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.002 | 0.005 | 0.010 | 0.015 | 0.018 |
由表中数据求得线性回归方程为
，则当
时，市场占有率约为______.
22、已知
，
，且
，则点
的坐标为__________．
23、如图，一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶
时，水面的宽
.经过一段时间的降雨后，水面上升
了，此时水面宽度为________
.
24、已知函数
若关于的方程
有四个实数解
，其中
，则
的取值范围是___________.
25、已知向量{
，
，
}是空间的一个单位正交基底，向量{+，-，}是空间另一个基底，若向量
在基底{+，-，}下的坐标为（
，-，3）则在基底{，，}下的坐标为______．
26、如图，矩形
中，对角线
的交点为
平面
为
上的点，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
27、设命题p：≤x≤1，命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若q是p的必要而不充分条件，求实数a的取值范围.
28、已知离心率为
的双曲线
经过点
.
(1)求的方程；
(2)如图，点
为双曲线上的任意一点，
为原点，过点作双曲线两渐近线的平行线，分别与两渐近线交于
、
两点，求证：平行四边形
的面积为定值.
29、已知
其中
是自然对数的底 .
（1）若
在
处取得极值，求
的值；
（2）求的单调区间；
（3）设
，存在
，使得
成立，求的取值范围.
30、已知
：
：
．
（Ⅰ）若
,求实数
的值；
（Ⅱ）若是
的充分条件，求实数的取值范围．
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