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1、已知圆
和点
，则过点
的圆的切线方程为（ ）
A．
B．或
C．
D．或
2、已知数列
满足
，
，则的通项为( )
A．
B．
C．
D．
3、在长方体
中，
，
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、重庆八中五四颁奖典礼上有A，B，C，D，E，F共6个节日，在排演出顺序时，要求A，B相邻，C，D不相邻，则该典礼节目演出顺序的不同排法种数为（ ）
A．288种
B．144种
C．72种
D．36种
5、已知数列
是等差数列，且
，则
等于（ ）
A．84
B．72
C．60
D．43
6、与普通方程xy=1表示相同曲线的参数方程是（ ）
A．
，（t为参数）
B．
，（t为参数）
C．
，（t为参数）
D．
，（t为参数）
7、甲､乙､丙､丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关系数
分别如下表：
学生 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| 0.95 | 0.50 | 0.85 | 0.77 |
则建立的回归模型拟合效果最好的同学是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
8、已知抛物线
的准线方程为
，
的顶点
在抛物线上，
、
两点在直线
上，若
，则面积的最小值为（ ）
A.10 B.8 C.1 D.2
9、下列命题正确的是（ ）
A.
B.
且
，
C.已知a，b为实数，则
的充要条件是
D.已知a，b为实数，则
，
是
的充分条件
10、在单调递减的等比数列中，若
，
，则
（ ）
A．9
B．3
C．
D．
11、设函数
满足对任意的
都有
且
，
则
（ ）
A. 2011 B. 2010 C. 4020 D. 4022
12、函数
在
上的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
是定义在
上的奇函数，
是的导函数，当
时，
．若
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设F为抛物线
的焦点，过F作倾斜角为
的直线与该抛物线交于
两点，且
为坐标原点，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、双曲线
的渐近线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知向量
，
，若
，则
_______.
17、设抛物线
（
）的焦点为
，准线为
.过焦点的直线分别交抛物线于
两点，分别过作的垂线，垂足为
. 若
，且三角形
的面积为
，则
的值为___________.
18、双曲线
的渐近线方程为______.
19、当
为正奇数时，
除以9的余数是__________.
20、已知向量
，
，若单位向量
与
平行，则=___________.
21、如图所示，在平行六面体中，
，若
，则
___________.
22、若正项等比数列
满足
，
则该数列的公比
23、在数列
中，若存在非零整数
，使得
对于任意的正整数
均成立，那么称数列为周期数列，其中叫做数列的周期，若数列
满足
，如
，当数列的周期最小时，该数列的前2015项的和是_____________．
24、已知椭圆
，过
点作直线l交椭圆C于A，B两点，且点P是AB的中点，则直线l的方程是__________.
25、若关于
的不等式
的解集中恰有4个正整数，则实数
的取值范围为________．
26、已知
的圆心为
，
的圆心为
，一动圆与圆内切，与圆外切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)过点的直线交曲线于
两点，交直线
于点
，是否存在实数
，使得
成立?若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
27、某城市地铁公司为鼓励人们绿色出行，决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过12站的地铁票价如下表：
乘坐站数 |
|
|
|
票价（元） | 2 | 4 | 6 |
现有甲､乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过12站，且他们各自在每个站下地铁的可能性是相同的.
(1)若甲､乙两人共付费6元，则甲､乙下地铁的方案共有多少种？
(2)若甲､乙两人共付费8元，则甲比乙先下地铁的方案共有多少种？
28、平面直角坐标系中，以原点
为圆心，
为半径的定圆
，与过原点且斜率为
的动直线交于、
两点，在
轴正半轴上有一个定点
，、、
三点构成三角形，求：
（1）△
的面积
的表达式，并求出的取值范围；
（2）△的外接圆
的面积
的表达式，并求出的取值范围.
29、已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，求函数的值域.
30、已知函数
（
）．
（1）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，求
；
（2）设的导函数是
，在（1）的条件下，若
， 
，求
的最小值．
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