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1、在△
中，
，
，则
等于( )
A.
B.
C.
D.9
2、函数
的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C. 
D．
3、已知A1，A2，…，A8是单位圆O上的八个等分点，则在以A1，A2，…，A8及圆心O九个点中任意两点为起点与终点的向量中，模等于
的向量的个数是（ ）
A．8
B．12
C．16
D．24
4、函数
的大致图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、数列
的通项公式为
，则的第5项是
A．13
B．
C．
D．15
6、如果输入
，那么执行如图中算法的结果是（ ）.
A．输出3
B．输出4
C．输出5
D．程序出错，输不出任何结果
7、已知函数
的导函数为
，且满足
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到
，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过（ ）
A．2.5%
B．0.5%
C．1%
D．5%
9、
为等差数列，且
为数列的前
项和．
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若抛物线
上的点P的横坐标为3，则点P到焦点的距离是（ ）．
A．7
B．6
C．5
D．4
11、设
是定义在
上的可导函数，且满足
，对任意的正数
，下面不等式恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、椭圆
的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边.若
=2，
，则
=( )
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知函数
，若函数
有三个零点，则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知p：“
”；q：“直线
与圆
相切”.则p是q的（ ）.
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
16、若存在一个实数t，使得
成立，则称t为函数
的一个不动点.设函数
(
，e为自然对数的底数)，定义在R上的连续函数
满足
，且当
时，
.若存在
，且
为函数
的一个不动点，则实数a的取值范围为___________.
17、关于旋转体的体积，有如下的古尔丁（guldin）定理：“平面上一区域D绕区域外一直线（区域D的每个点在直线的同侧，含直线上）旋转一周所得的旋转体的体积，等于D的面积与D的几何中心（也称为重心）所经过的路程的乘积”．利用这一定理，可求得半圆盘
，绕直线x
旋转一周所形成的空间图形的体积为_____．
18、已知函数
，
，对一切
，
恒成立，则实数的取值范围为________.
19、关于x的不等式
的解集为
，且
，则
________.
20、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
是双曲线
右支上的一点，射线
平分
交
轴于点
，过原点
的直线平行于直线交
于点
，若
，则双曲线的离心率为__________．
21、将边长为
的正方形
沿对角线
折起，使得平面
平面
，
在折起后形成的三棱锥
中，给出下列三个命题：
①面
是等边三角形； ②
；
③三棱锥
的体积是
.
其中正确命题的序号是_ .（写出所有正确命题的序号）
22、在直三棱柱
中，
，
.已知
和
分别为
和
的中点，
与
分别为线段
和
上的动点（不包括端点）.若
，则线段
的长度的取值范围为___________.
23、若一个随机变量的分布列为
，其中
则称
服从超几何分布，记为
，并将记为
，则
___________.
24、已知三棱锥
中，
，
，为
的中点，且
的面积为
，则三棱锥的外接球的表面积为______．
25、如图所示，一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形
，若
，那么原三角形
面积是______.
26、某外语学校的一个社团中有7名同学，其中2人只会法语；2人只会英语，3人既会法语又会英语，现选派3人到法国的学校交流访问．
(1)在选派的3人中恰有2人会法语的概率；
(2)在选派的3人中既会法语又会英语的人数X的分布列和数学期望．
27、已知函数
（其中
，
，
为常数，且
，
，
）的部分图象如图所示．
（1）求函数
的解析式；
（2）若
，求
的值．
28、已知函数
的部分图象如图所示.
（1） 求函数的解析式；
（2） 如何由函数
的通过适当图象的变换得到函数的图象， 写出变换过程;
（3） 若
，求
的值.
29、猜灯谜是我国元宵节传统特色活动．在某校今年开展元宵节猜灯谜的活动中，组织者设置难度相当的若干灯谜，某班派甲、乙和丙三位同学独立竞猜，根据以往数据分析可知，甲、乙猜对该难度的每道灯谜的概率分别为
，
．
(1)任选一道灯谜，求甲、乙两位同学恰有一个人猜对的概率；
(2)任选一道灯谜，若甲、乙、丙三个人中至少有一个人猜对的概率为
，求丙猜对该难度的每道灯谜的概率．
30、如图，在四棱锥PABCD中，ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，
，
(1)求二面角
的余弦值；
(2)在PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由．
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