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1、已知
是等比数列，
为其前
项和，那么“
”是“数列
为递增数列”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
2、函数
在区间
内存在最小值，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港，②这艘船是准时到达目的港的，③所以这艘船是准时起航的．”中，“小前提”是（ ）
A．①
B．②
C．①②
D．③
4、在排查新冠肺炎患者期间，一户4口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”．设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为
且相互独立，该家庭至少检测了3个人才能确定为“感染高危户”的概率为
，当
时，最大，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知直线a、b，平面α、β，则a∥α的一个充分条件是（ ）
A．a∥β，β∥α
B．a⊥b，b⊥α
C．a∥b，b∥α，a⊄α
D．b⊂α，a∥b
6、设函数f（x）在R上可导，其导函数为
，且函数f（x）在x=2处取得极小值，则函数
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、直线l1过点A(-1,m)，B(m,1)，l2过点C(-1,1)，D(1,0)，且l1⊥l2，则m的值为（ ）
A．-3
B．-
C．3
D．
8、已知函数
，则该函数在
上的值域是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、奇函数
在
上为增函数，且
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知双曲线C：
的上、下焦点分别为F1，F2，点P在x轴上，线段PF1交C于Q点，△PQF2的内切圆与直线QF2相切于点M，则线段MQ的长为（ ）
A．1
B．2
C．
D．
12、在等边三角形
中，连接三角形的三边中点，将它分成4个小三角形，并将中间的那个小三角形涂成白色后，对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图形，现向三角形内随机投入16000个小图钉(大小忽略不计)，则落在白色部分内的图钉个数大约有（ ）
A.7000个 B.8000个 C.9000个 D.9600个
13、已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若曲线
在
处的切线与直线
互相垂直，则实数
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
15、设
为等差数列
的前
项和，
.若
，则（ ）
A.的最大值为
B.的最小值为 C.的最大值为
D.的最小值为
16、设
为单位向量,且的夹角为
若
则向量
在
方向上的投影为_________.
17、顶点在原点，经过圆
的圆心且准线与
轴垂直的抛物线方程为______．
18、已知变量y关于x的回归方程为
，其一组数据如表所示：若
，则预测y值可能为___________.
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y |
|
|
|
|
|
19、设曲线
在x=1处的切线方程是
，则
________；
20、计算：
___________.
21、与圆
同圆心且过点
的圆的方程是_____________．
22、若复数
满足
，其中
为虚数单位，则
__________．
23、已知定义域为R的奇函数在区间
上为严格减函数，且
，则不等式
的解集为___________.
24、已知从点
发出的光线，经轴反射后，反射光线恰好平分圆：
的圆周，则反射光线所在的直线方程为__________.
25、设F1，F2是双曲线C，
(a＞0,b＞0)的两个焦点．若在C上存在一点P．使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为________________.
26、已知函数
.
（1）若函数
在
处有极值为
，求
的值；
（2）若
在
上单调递增，求的最小值.
27、已知等差数列的前n项和为，且
，
．
(1)求通项公式及的最小值；
(2)数列
为等比数列，且
，
，求数列的前n项和
；
(3)数列
满足
，其前n项和为
，请直接写出
的值（无需计算过程）．
28、已知平面内两点
.
（1）求
的中垂线方程；
（2）求过点
且与直线平行的直线
的方程．
29、已知
．
（1）当
时，记
的展开式中
的系数为
，求
的值；
（2）当的展开式中含x的系数为11，求展开式中含
的项的系数最小时
的值；
（3）当
时，求证：
．
30、设椭圆
左焦点为
，过点的直线
与椭圆
交于
两点，直线的倾斜角为
，且
（1）求椭圆的离心率；
（2）若
，求椭圆的方程.
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