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随时随地学习
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1、在约束条件：
下，目标函数
的最大值为1，则ab的最大值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知等比数列
中，各项都是正数，且
，
，
成等差数列，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、下图的茎叶图是甲、乙两位学生在学校举办的知识竞赛几轮比赛中的得分，则下列说法正确的是（ ）
A．甲的平均数大于乙的平均数
B．甲的中位数大于乙的中位数
C．甲的方差大于乙的方差
D．甲的方差小于乙的方差
4、圆
：
与圆
：
（
，
）的位置关系为（ ）
A．相交
B．相离
C．相切
D．无法确定
5、如图所示的是平行四边形
所在的平面，有下列表示方法：①平面；②平面
；③平面
；④平面
；⑤
；⑥平面
.其中不正确的是（ ）
A．④⑤
B．③④⑤
C．②③④⑤
D．③⑤
6、命题：“对任意的x∈R，
”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，
B．存在x∈R，x2-2x-3≤0
C．存在x∈R，x2-2x-3＞0
D．对任意的x∈R，x2-2x-3＞0
7、下列命题中真命题是（ ）
A．如果不同直线m、n都平行于平面，则m，n一定不相交
B．如果不同直线m，n都垂直于平面，则m，n一定平行
C．如果平面、
互相平行，若直线
，直线
，则
D．如果平面、互相垂直，且直线m，n也互相垂直，若
，则
8、将4名志愿者分别安排到
三个社区进行社会实践活动，要求每个社区至少安排一名志愿者，每名志愿者只能去一个社区，若志愿者甲必须安排到
社区，不同的安排方法有（ ）种
A．6
B．9
C．12
D．36
9、函数
的零点所在的一个区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在三棱锥
中，点E，F分别是
的中点，点G在棱
上，且满足
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
12、已知椭圆
的半焦距为
，左焦点为
，右顶点为
，抛物线
与椭圆交于
两点，若四边形
是菱形，则椭圆的离心率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知函数f(x)的图象如图所示，则下列不等关系中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
15、若
是函数
的极值点，则a为（ ）
A．
B．0
C．1
D．2
16、某圆拱桥的水面跨度
，拱高
米．现有一船，宽
，若该船能从桥下通过，则该船水面以上的高度不得超过________
．
17、在
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知
，则
______.
18、数列
中，
，
，则
的值是______．
19、已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为
， 
，
，则此球的表面积等于 .
20、
__________.
21、已知向量
与
的夹角为60°，||=2，||=1，则| +2 |= ______ .
22、在直三棱柱
中，
，
.已知
和
分别为
和
的中点，
与
分别为线段和
上的动点（不包括端点）.若
，则线段
的长度的取值范围为___________.
23、设函数
在
上存在导数
，对于任意的实数
，有
，当
时，
，若
，则实数
的取值范围是__________.
24、如图，在平行六面体
中，
，且
，
，则
的长为____________．
25、已知函数的图象在点
处的切线方程是
，则
______．
26、一个如图所示的密闭容器，它的下部是一个底面半径为
，高为
的圆锥体，上半部是个半球，则这个密闭容器的表面积是多少？体积为多少？
27、图1是由等边三角形
和等腰直角三角形
组成的一个平面图形，其中
.若
，将
沿折起，连接，如图2.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
28、如图，四棱锥
的底面ABCD为菱形，
，E，F分别为AB和PD的中点.
（1）求证：
平面PBD；
（2）求证：
平面PBC.
29、已知无穷数列{an}（an∈Z）的前n项和为Sn，记S1，S2，…，Sn中奇数的个数为bn．
（1）若an=n，请写出数列{bn}的前5项；
（2）求证：“a1为奇数，ai（i=2，3，4，…）为偶数”是“数列{bn}是单调递增数列”的充分不必要条件；
（3）若ai=bi，i=1，2，3，…，求数列{an}的通项公式．
30、已知函数
．
（I）求函数的单调区间；
（II）求证：
，不等式 
恒成立．
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