绥化2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、函数，的图象可能是（    ）
A.     B.
C.     D.
2、已知等差数列中，首项，公差为，则的值是（）
A.35 B.37 C.39 D.41
3、已知数列中，，，则（）
A. B. C. D.
4、为了迎接在杭州举行的第十九届亚运会，学校开展了“争做运动达人，喜迎杭州亚运”活动.现从某班的4名男生和3名女生中选出3人参加活动，则这3人中既有男生又有女生的选法种数为（）
A．20
B．30
C．35
D．60
5、已知直线的倾斜角，直线经过点，，且与垂直，直线与直线平行，则（）
A．
B．0
C．2
D．3
6、已知点为抛物线：上一点，且点到轴的距离比它到焦点的距离小3，则（）
A．3
B．6
C．8
D．12
7、向量，，，，1，，，0，，若，，共面，则等于（）
A．
B．1
C．2
D．0
8、等差数列中，，公差，则=（）
A．200
B．100
C．90
D．80
9、投掷一枚质地均匀的骰子两次，记两次的点数均为奇数，两次的点数之和为4，则（）
A．
B．
C．
D．
10、三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都是，顶点都在一个球面上，该球的表面积（）
A. B.； C. D.5
11、已知定义在R上的函数f（x）的导函数为f'（x），且，若对任意，都有成立，则不等式的解集为（）
A．（-∞，-1）
B．（-1，1）
C．（1，+∞）
D．（-∞，1）
12、若是的充分不必要条件，则是的（）
A．允分不必要条件
B．必要不允分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
13、如图，在四面体ABCD中，，，若，，，，则平面ABD与平面CBD的夹角为（）
A．
B．
C．
D．
14、设，“”是“”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
15、若双曲线的渐近线与圆相切，则（）
A．5 B．
C．2 D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、写出过点且与圆相切的一条直线的方程______．
17、如图，已知AB是平面α的一条斜线，B为斜足，，O为垂足，BC为α内的一条直线，，，则斜线AB和平面α所成角是___________.
18、已知函数,函数,分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,,且.若,则的取值范围为______；若不等式恒成立,则的取值范围是______.
19、已知椭圆：上有一点，､分别为其左右焦点，，的面积为，则下列说法正确的有___________.
①若，则满足题意的点有4个；
②若，则；
③的最大值为；
④若是钝角三角形，则的取值范围是.
20、记自然数n的所有因数中的最大奇数为，例如：9的因数有1，3，9，从而；10的因数有1，2，5，10，从而，则________．
21、已知原命题为“若0＜x＜1，则x2＜1”，写出它的逆否命题形式_____，它是_____（填写”真命题”或”假命题”）．
22、已知点为圆上一点，且点到直线的距离的最小值为，则的值为 ________________.
23、某厂生产某种产品件的总成本（万元），已知产品单价的平方与产品件数成反比，生产件这样的产品单价为万元，则产量定为______件时，总利润最大．
24、设是虚数单位，则复数__________．
25、定义在上的函数满足，的导函数为，则______．