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1、已知双曲线
的一条渐近线与直线
垂直，则双曲线的离心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、若直线
与圆
相交于不同两点A，B，则弦AB长的最小值为（ ）
A．10
B．12
C．14
D．16
3、已知椭圆的标准方程为
，点
在椭圆上，
是椭圆的右焦点，
的最大值为
，则
的值是（ ）
A. B.
C.
D.
4、下列命题为真命题的是（ ）
A．函数
与函数
是同一函数
B．设
，则“
”是“
”的必要而不充分条件
C．函数
的最小值为2
D．命题“
”的否定是“
”
5、容量为100的样本，其数据分布在
，将样本数据分为4组： 
， 
， 
， 
，得到频率分布直方图如图所示.则下列说法不正确的是
A. 样本数据分布在的频率为
B. 样本数据分布在的频数为40
C. 样本数据分布在
的频数为40 D. 估计总体数据大约有
分布在
6、在
中，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．1
7、已知
，那么“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
8、已知实数
，
满足约束条件
则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、在给定映射： 
的条件下， 
的原像是（）
A. 
B. 
或
C. 
D. 
或
10、如图，在三棱锥P-ABC中，
平面
且AB=AC=AP=1，则三棱锥P-ABC的体积为( )
A.
B.
C.
D.
11、在复平面内，若复数
的对应点与
的对应点关于虚轴对称，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
＝(1，－2，1)，
＝(－1，2，－1)，则
＝（ ）
A．(2，－4，2)
B．(－2，4，－2)
C．(－2，0，－2)
D．(2，1，－3)
13、已知命题
关于m的不等式
的解集为
，命题
函数
在区间
内有零点，下列命题为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知曲线
，给出以下命题：
①若
，则
是椭圆，其焦点在
轴上
②若
，则是圆，其半径为
③若
，则是双曲线，其渐近线方程为
④若
，则是两条直线
其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
15、已知
为虚数单位，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若直线
与曲线
有公共点，则b的取值范围是___________.
17、已知圆
及定点
，点
是圆
上的动点，点
在
上，点
在
上，且满足
，
．则动点的轨迹
的方程为____________．
18、椭圆
的长轴长为__________.
19、已知变量
满足约束条件
，则
的最小值是_____．
20、对任意的实数
，原点
到直线
的距离
的取值范围为__________．
21、已知复数z满足
，则复数z在复平面内所对应的点Z的轨迹为___________．
22、19世纪丹麦数学家琴生对数学分析做出卓越贡献，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，定义：函数f(x)在(a，b)上的导函数为
，在(a，b)上的导函数为
，若在(a，b)上＜0恒成立，则称函数f(x)在(a，b)上为“严格凸函数”．若函数f(x)=
在(1，4)上为“严格凸函数”，则m的取值范围为_____．
23、用5种不同颜色把图中四块区域涂色，允许用同一颜色涂不同区域，但相邻区域不能涂同一颜色，不同的涂法共有______种（用数字作答）．
24、若平面α，β相交，在α，β内各取两点，这四点都不在交线上，这四点能确定_______个平面．
25、如图所示，机器人明明从A地移到B地，每次只移动一个单位长度，则明明从A移到B最近的走法共有____种.
26、如图所示，在多面体
中，
，
，平面
平面
，
，
，点
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若直线
与平面所成的角为
，求平面
与平面
所成的锐二面角的正弦值.
27、已知动点到点
的距离，与点到直线
的距离相等.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）若过点且斜率为
的直线与动点的轨迹交于
，
两点，求线段
的长度.
28、设数列
与
满足：的各项均为正数，
.
（1）设
，若是无穷等比数列，求数列的通项公式；
（2）设
.求证：不存在递减的数列，使得是无穷等比数列；
（3）当
时，为公差不为0的等差数列且其前
的和为0；若对任意满足条件
的数列，其前项的和
均不超过
，求正整数
的最大值.
29、按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？（列式并用数字作答）
（1）5个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少放一个小球；
（2）6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；
（3）6个相同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；
（4）6个不同的小球放入4个不同的盒子，恰有1个空盒．
30、设命题
：
，
：
．
(1)若
，判断是的充分条件还是必要条件；
(2)若
是
的______，求的取值集合．
从①充分不必要条件，②必要不充分条件，这两个条件中任选一个，补充在第（2）问中的横线上，并给予解答．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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