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1、已知圆
，有下列四个命题：
①一定存在与所有圆都相切的直线；
②有无数条直线与所有的圆都相交；
③存在与所有圆都没有公共点的直线；
④所有的圆都不过原点.
其中正确的命题个数是
A．1
B．2
C．3
D．4
2、已知数列
中
，则数列的前
项和
最大时，的值为（ ）
A.8 B.7或8 C.8或9 D.9
3、如果命题“p或q”和命题“p且q”都为真，那么则有（ ）
A. p真q假 B. p假q真
C. p真q真 D. p假q假
4、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设函数
，则使得
成立的x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设向量
,若向量
与
平行，则
( )
A．
B．
C．
D．
7、等差数列的前n项和为
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设
，若
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知直线
：
，
：
，则“
”是“
”的（ ）条件
A．必要不充分
B．充分不必要
C．充要
D．既不充分也不必要
10、已知双曲线
，
，
为双曲线
的左右焦点，点
满足
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、圆：
的半径
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如图，已知
通过斜二测画法得到的直观图是面积为2的等腰直角三角形，则为（ ）
A．面积为
的等腰三角形
B．面积为
的等腰三角形
C．面积为的直角三角形
D．面积为的直角三角形
13、在中，
，AB的中点
，重心
，则BC边所在直线的斜率为（ ）
A．
B．
C．2
D．-2
14、已知向量
，
，则
等于（ ）
A．1
B．
C．3
D．9
15、直线
的斜率是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知数列
的前
项和为，且
，则
_________．
17、已知双曲线
的左、右焦点分别是
，
，过点的直线与双曲线的右支交于点
，
，连接
交双曲线的左支于点
，若
，
，
，则的面积是______．
18、已知抛物线C∶x2=ay（a＞0）上一点P（2a，4a）到焦点F的距离为17，则直线PF的方程为___________.
19、已知点A(－2，1)，B(3，－2)，
，D(1，6)，则以下四个结论正确的是_______．
①AB∥CD； ②AB⊥AD； ③|AC|＝|BD|； ④AC⊥BD，
20、函数
的最小值为_________.
21、直线
的一个单位法向量为__（填一个即可）.
22、双曲线
的离心率为，则它的一个焦点到一条渐近线的距离为______．
23、已知是各项均为正数的无穷数列，其前项和为，且
给出下列四个结论：
①
；
②各项中的最大值为2；
③
，使得
；
④
，都有
.
其中所有正确结论的序号是_______.
24、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_______.
25、已知数列{an}满足an=logn+1（n+2）（n∈N*）定义使a1•a2•…•ak为整数的数k叫做企盼数，则区间[1，2019]内所有的企盼数的和是______．
26、如图，
且
，
，
且
，
且
，
平面
，
，
为
的中点，
为
的中点.请用空间向量的知识解答下列问题：
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
27、已知U=R且A={x|a2x2-5ax-6<0}，B{x||x-2|≥1}.
（1）若a=1，求（∁UA）
B；
（2）求不等式a2x2-5ax-6<0（a∈R）的解集.
28、袋中装有
个除颜色外完全一样的黑球和白球，已知从袋中任意摸出个球，至少得到个白球的概率是
.
(1)求白球的个数；
(2)从袋中任意摸出个球，记得到白球的个数为
，求随机变量的分布列与数学期望.
29、设命题
，
；命题
函数
在
上先增后减．
（1）判断
，
的真假，并说明理由；
（2）判断
，
，
的真假．
30、在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，且2acosBcosC+2ccosAcosB﹣b=0.
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面积S=3
，a=3，求sinAsinC的值.
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