石河子2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、把一枚骰子连续抛掷两次，记事件为“两次所得点数均为奇数”，为“至少有一次点数是5”，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数为偶函数的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、已知a＞0，且a≠1，P＝loga（a3＋1），Q＝loga（a2＋1），则P，Q的大小关系是（  ）．

A．P＞Q   B．P＝Q C．P＜Q   D．与a的值有关

4、已知向量，，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．

5、下列命题中是假命题的是

A.对任意， B.对任意，

C.存在，使 D.存在，使

6、设，则“”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，以的右焦点为圆心的圆与它的渐近线相切，则双曲线的焦距为（   ）

A.1 B.2 C. D.

8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（   ）

A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱台 D．三棱柱

9、已知，则的最小值等于（   ）

A.6 B.8 C.4 D.5

10、的内角，，的对边分别为，，，且，则为（        ）

A．

B．

C．

D．

11、已知椭圆的焦点分别为，，点在椭圆上，若 则三角形的面枳为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、2013年湖北省宜昌市为了创建国家级文明卫生城市，采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为001,002，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为（ ）

A.20 B.19  

C.10  D.9

13、已知抛物线的准线方程为，的顶点在抛物线上，、两点在直线上，若，则面积的最小值为（   ）

A.10 B.8 C.1 D.2

14、已知，，点是圆上的动点，则的最小值为

A．9

B．14

C．26

D．28

15、若集合，，则“”是“”的 （ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

16、若z=（m2+6）+（2）i为纯虚数，则实数m的值为________.

17、三棱锥中，平面，，，则三棱锥的外接球表面积为__________．

18、正方体中，二面角的正切值为 _______

19、已知直线l过点，且和点到直线l的距离相等，则直线l的方程为___________.

20、的展开式中的系数是____________（用数字作答）．

21、某微信群中四人同时抢3个红包，每人最多抢一个，则其中甲、乙两人都抢到红包的概率为______.

22、已知等差数列的首项，前n项和为，若，则当取得最大值时，n的值为__________．

23、如图，正方体的顶点在平面上，若和与平面都成角，则与平面所成角的余弦值为______．

24、命题“”的否定为_________.

25、若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是__________．

26、已知点，.

（1）求直线的倾斜角；

（2）在轴上求一点，使得以､､为顶点的三角形的面积为.

27、天问一号火星探测器于2021年2月10日成功被火星捕获，实现了中国在深空探测领域的技术跨越.为提升探测器健康运转的管理水平，西安卫星测控中心组织青年科技人员进行探测器遥控技能知识竞赛，已知某青年科技人员甲是否做对每个题目相互独立，做对，，三道题目的概率以及做对时获得相应的奖金如表所示.

规则如下：按照，，的顺序做题，只有做对当前题目才有资格做下一题.

（1）求甲获得的奖金的分布列及均值；

（2）如果改变做题的顺序，获得奖金的均值是否相同？如果不同，你认为哪个顺序获得奖金的均值最大？（不需要具体计算过程，只需给出判断）

28、已知数列的前n项和为.

(1)求，，；

(2)求数列的通项公式.

29、在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，侧面底面ABCD，，．

若PB的中点为E，求证：平面PCD；

若，求二面角的余弦值．

30、如图，在四面体ABCD中，，平面ABC，点M为棱AB的中点，，．

(1)证明：；

(2)求平面BCD和平面DCM夹角的余弦值．