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随时随地学习
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1、如图，平面上有四个点
，其中
为定点，且
为动点，满足
，又
和
的面积分别为
和
，则
的最大值为（ ）
A．
B．1
C．
D．
2、某学校为了迎接市春季运动会，从5名男生和4名女生组成的田径运动队中选出4人参加比赛，要求男、女生都有，则男生甲与女生乙至少有1人入选的方法种数为（ ）
A．85
B．86
C．91
D．90
3、已知等比数列
共有32项，其公比
，且奇数项之和比偶数项之和少60，则数列的所有项之和是（ ）
A.30 B.60 C.90 D.120
4、命题
“
”，则
是 （ ）
A.
且
B.
C.
且
D.
5、直线
与直线
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
，则函数y＝f(1－x)的大致图象是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
7、等比数列
的前
项之积为
，若
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8、与圆
及圆
都外切的圆的圆心在（ ）
A．一个椭圆上
B．双曲线的一支上
C．一条抛物线上
D．一个圆上
9、设双曲线的方程C：
(a＞0，b＞0)，以焦点F1F2为直径的圆与双曲线交于点P，已知∠PF1F2=2∠PF2F1，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若关于
的不等式
的解集是
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、直三棱柱
中，
，
，已知P是
的中点，Q是AC的中点，则异面直线
与PC所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在
中，角
的对边分别是
且成等差数列，
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图，从甲村到乙村有3条路可走，从乙村到丙村有2条路可走，从甲村不经过乙村到丙村有2条路可走，则从甲村到丙村的走法种数为（ ）
A．3
B．6
C．7
D．8
14、设
是椭圆
上一点，
，
分别是两圆
和
上的点，则
的最小值、最大值分别为（ ）
A．8，11
B．8，12
C．6，10
D．6，11
15、已知Y＝5X＋1，E(Y)＝6，则E(X)的值为
A．1
B．5
C．6
D．7
16、以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为正常数，
，则动点P的轨迹为椭圆；
②双曲线
与椭圆
有相同的焦点；
③方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④点P到直线
的距离与到点（1，3）的距离相等，则点P的轨迹是抛物线．
其中真命题的序号为_______________．
17、某省派出5个医疗队去支援4个灾区，每个灾区至少分配一个医疗队，则不同的分配方案共有___________种（用数字填写答案）
18、已知数列{an}满足a1=1，且an+1=2an+1（n∈N*），则a5=______.
19、行列式
中
的代数余子式是______
20、设
为等差数列，若
，则
的值为_________
21、若方程
表示焦点在
轴上的双曲线，则
的取值范围是_______.
22、不等式
的解集为____________
23、
的展开式中的
的系数为_________．
24、若实数x，y满足
，则
的最小值为______．
25、已知直线
过点
，且斜率为1，若圆
上恰有3个点到的距离为1，则
的值为__________.
26、已知点
是抛物线
上位于第一象限的点，焦点
，且
，过
的直线交抛物线于点
.
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）在抛物线
部分上求一点，使到直线距离最大，并求出最大值.
27、某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：
①若
，则奖励玩具一个；
②若
，则奖励水杯一个；
③其余情况奖励饮料一瓶.
假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.
（Ⅰ）求小亮获得玩具的概率；
（Ⅱ）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.
28、已知数列
的前项和为
，且
，数列为等差数列
，
.
（1）求，的通项公式；
（2）记
，求数列
的前项和.
29、设等差数列的前
项和为
，已知
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，设数列
的前项和为
，求证：
.
30、已知命题
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆；命题
：实数
使得不等式
成立.
（1）若命题中的椭圆的离心率为
，求实数的值；
（2）命题是命题的什么条件.
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