武威2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、若是数列的前项和，，则的值为（       ）

A．26

B．18

C．22

D．72

2、在平面直角坐标系中，直线过点，且被圆：截得的弦长为，则直线的方程为（   ）

A. B.

C.或 D.或

3、已知等差数列的前15项和，那么等于　　

A. 6    B. 10    C. 12    D. 15

4、若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、按照程序框图(如下图)执行，第3个输出的数是( ).

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

6、已知F1，F2是双曲线C：的左、右焦点，A是C的左顶点，P为C上位于第一象限内一点，，∠PAF2＝30°，则C的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、为了庆祝中国青年团100周年，校团委组织了一场庆祝活动，要用警戒线围出400平方米的矩形活动区域，则所用警戒线的长度的最小值为（        ）

A．30米

B．50米

C．80米

D．110米

8、已知等比数列各项均为实数，其前项和为，则：“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，1，2}，集合N={3，4}，则（       ）

A．{5}

B．{1，2}

C．{3，4}

D．{1，2，3，4}

10、已知函数．若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）

A． B．   C． D．

11、函数在上的最大值为（        ）

A．6

B．7

C．8

D．9

12、命题：，，则为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、某程序框图如右图所示，当输出值为时，则输出的值为

A．64

B．32

C．16

D．8

14、过点的直线将圆形区域分成两部分，使得两部分的面积相差最大，则该直线的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知是首项为32的等比数列，是其前n项和，且，则数列前10项和为

A．58

B．56

C．50

D．45

16、设P是椭圆上的一点，F1、F2是焦点， 若∠F1PF2=90º， 则ΔPF1F2的面积为____ .

17、若的二项展开式中的常数项为，则实数a=___________.

18、已知点是椭圆某条弦的中点，则此弦所在的直线的一般方程为_________.

19、在棱长为的正方体中，分别为线段和平面上的动点，点为线段的中点，则周长的最小值为___________.

20、在三棱锥A-BCD中， ，点P到三个侧面的距离均等于，则PA=__________.

21、已知是曲线上的动点，点在直线上运动，则当取最小值时，点的横坐标为____________．

22、高三年级毕业成人礼活动中，要求，，三个班级各出三人，组成小方阵，则来自同一班级的同学既不在同一行，也不在同一列的概率为__.

23、等差数列是递增数列，满足，前n项和为，则最小值时___________．

24、已知向量，，，则与夹角的正切值为___________.

25、不等式的解集为____.

26、已知向量，，，.

（1）求的最大值及取最大值时的取值集合；

（2）在中，，，是角，，的对边，若且，，求的面积.

27、设等差数列的前n项和为，且满足

(1)求的通项公式；

(2)记，求数列的前n项和

28、已知集合，规定：若集合，则称为集合的一个分拆，当且仅当：，，…，时，与为同一分拆，所有不同的分拆种数记为.例如：当，时，集合的所有分拆为：，，，即.

(1)求；

(2)试用、表示；

(3)设，规定，证明：当时，与同为奇数或者同为偶数.

29、设函数．

（1）当时，求的极值；

（2）如果≥在上恒成立，求实数的取值范围．

30、在中，角，，所对的边分别为，，，已知，且.

(1)求的最小值；

(2)若的面积为，求.