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1、已知
，则
的最小值是（ ）
A．1
B．
C．
D．
2、已知函数
,则满足不等式
的
取值范围为（ ）
A. （-3,1） B. （
,
） C. （-3,1）
（,） D. （-3, ）
3、某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊、己六位同学参加A，B，C三个企业的调研工作，每个企业去2人，且甲去B企业，乙不去C企业，则不同的派遣方案共有（ ）
A．42种
B．30种
C．24种
D．18种
4、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：
，，
，
，
，
，
，
，
．该数列的特点如下：前两个数都是，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把由这样一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”，记
是数列的前
项和，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知椭圆
的离心率为
，直线
过椭圆的左顶点，则椭圆方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、命题：“
x＞0，都有x2－x+1≤0”的否定是（ ）
A．
x＞0，使得x2－x+1≤0
B．x＞0，使得x2－x+1＞0
C．x＞0，都有x2－x+1＞0
D．x≤0，都有x2－x+1＞0
7、函数
的一段图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设
是边长为2的正方形
的中心，在正方形内任取一点
，则点到的距离大于1的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知等差数列
中，有
，且该数列的前
项和
有最大值，则使得
成立的的最大值为( )
A. 11 B. 19
C. 20 D. 21
10、命题“关于x的方程ax=b（a≠0）的解是存在且唯一的”的结论的否定是
A．无解
B．两解
C．至少两解
D．无解或至少两解
11、复数z满足
，其中i为虚数单位，则z在复平面内所对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
12、2023年，中国空间站将正式进入运营阶段．假设空间站要安排
名航天员开展实验，每个舱中都有人，则不同的安排方法有（ ）
A．72种
B．90种
C．360种
D．540种
13、已知数列
的前n项和为
且满足
存在整数对
，使得等式
成立，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知直线
与
平行，则
（ ）
A．1
B．
C．0
D．1或
15、设
，是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若，，则
D．若，，则
16、直线
恒过定点_____．
17、
的展开式中，含
项的系数是 .(用数字作答)
18、无穷等比数列
各项和
的值为2公比
,则首项
的取值范围是_____．
19、一年按365天计算，2名同学在同一天生日的概率是______.
20、已知
，
是奇函数，则实数
的值是________.
21、已知
，则
______.
22、已知正方体
的棱长为a，异面直线BD与
的距离为________．
23、已知
的三个顶点为
，则
边上的高所在直线的方程为__________.
24、已知F是双曲线
的左焦点，点
，P是该双曲线右支上的一个动点，则
的最小值为________.
25、椭圆
被直线
截得的弦长为________.
26、在①
，②
这两个条件中任选一个补充在下面的问题中，并给出解答． （注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
已知，
均为锐角，
，且______
(1)求
的值；
(2)求
的值．
27、某隧道横断面由抛物线及矩形的三边组成，尺寸如图，某卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3米，车与箱共高4.5米，此车能否通过此隧道？说明理由.
28、用综合法证明：
（，
，
均为正实数）；
29、已知圆
圆心为原点，且与直线
相切，直线l过点
．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线l被圆所截得的弦长为
，求直线l的方程．
30、如图，已知定圆
，定直线
过
的一条动直线
与直线相交于
，与圆
相交于
两点，
是
中点．
（1）当与垂直时，求证：过圆心；
（2）当
时，求直线的方程；
（3）设
，试问
是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．
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