乌鲁木齐2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、命题“，是奇函数”的否定是（   ）

A.，是偶函数

B.，不是偶函数

C.，不是奇函数

D.，是奇函数

2、已知平面的一个法向量为，则轴与平面所成的角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、椭圆＋＝1的焦距为2，则m的值等于（ ）

A．5

B．5或8

C．5或3

D．3

4、已知是椭圆的左焦点，为椭圆上任意一点，点的坐标为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

5、一个盒子中有6只好晶体管，4只坏晶体管，任取两次，每次取一只，第一次取后不放回，则若已知第一只是好的，第二只也是好的概率为（   ）.

A. B. C. D.

6、因为奇函数的图象关于原点对称，而函数是奇函数，所以函数的图象关于原点对称.上面的推理有错误，其错误的原因是（       ）

A．大前提错导致结论错

B．小前提错导致结论错

C．推理形式错导致结论错

D．大前提和小前提都错导致结论错

7、在三棱柱中，为中点，若，，，则下列向量中与相等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、的值等于（　　）

A．2

B．1

C．10

D．20

9、设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为（   ）

A. B. C. D.

10、过点（-2，1）的直线中，被圆x2+y2-2x+4y=0截得的弦最长的直线的方程是（       ）

A．x+y+1=0

B．x+y-1=0

C．x-y+1=0

D．x-y-1=0

11、已知点，，若直线与线段有交点，则直线斜率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若函数的图象上存在两个不同的点A，B，使得曲线在这两点处的切线重合，则称函数为“共切”函数，下列函数中是“共切”函数的为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、程序框图符号“”可用于（ ）

A．输入a=1

B．赋值a=10

C．判断a＞10

D．输出a=10

14、展开式中的常数项为（       ）

A．80

B．160

C．320

D．640

15、已知为数列的前n项和，，，那么　　

A．

B．

C．

D．

16、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若、，，则_______.

17、命题“若或，则”的逆命题是 ___________命题（填“真”或“假”）.

18、某厂在生产甲产品的过程中，产量（吨）与生产消耗（吨）的对应数据如下表：

根据数据求得回归直线方程为当产量为80吨时，预计需要生产消耗为____________________吨.

19、方程在上的实数根的个数为___________.

20、已知等差数列的通项公式为，则等于_________．

21、在平面直角坐标系中，过点的直线与圆相交于不同的两点，，若点恰为线段的中点，则直线的斜率为______.

22、棱长为的正四面体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

23、一个五位数满足,,,且,(如37201､45412),则称这个五位数符合“正弦规律”,那么,共有______个五位数符合“正弦规律”.

24、若三点P（1，1），A（2，-4），B（x,-9）共线，则x=____________．

25、如图：点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：

①三棱锥的体积不变； ②∥面；③；

④面面．其中正确的命题的序号是__________.

26、已知等比数列的前项和为，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，为数列的前项和，求证：.

27、司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命．为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了100名机动车司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时使用手机的有20人，开车时不使用手机的有25人．

（1）完成下面的2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；

（2）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为X，若每次抽检的结果都相互独立，求X的分布列和数学期望E（X）．

参考公式与数据：，其中n=a+b+c+d．

28、设函数．

（1）求函数的最大值；

（2）对于任意，且，若恒为负数，求实数m的取值范围．

29、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：

（1）（φ为参数）；   

（2）（t为参数）

30、已知椭圆E：（a＞b＞0）的左、右焦点分別为，离心率为，过左焦点作直线交椭圆E于A，B两点，的周长为8.

（1）求椭圆E的方程；

（2）若直线：y=kx+m(km＜0)与圆O：相切，且与椭圆E交于M，N两点，是否存在最小值？若存在，求出的最小值和此时直线的方程.