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1、已知i为虚数单位，设复数
，则
的虚部为（ ）
A．2i
B．
C．2
D．
2、命题p：
，
，则
为（ ）
A.
，
B.，
C.，
D.，
3、设复数 z=i(1+i)（其中 i 是虚数单位），则复数 z 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4、设a，b，c是空间不同的三条直线，α，β是不同的平面，则下列推导正确的个数是（ ）
①
② 
③ 
④ 
⑤
A．1
B．2
C．3
D．4
5、已知点
在椭圆
上，
与
分别为左、右焦点，若
，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在空间直角坐标系Oxyz中，点P（1，2，3）关于
平面的对称点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
是抛物线
上一点，记点到抛物线
的准线的距离为
，到直线
的距离为
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、己知变量y关于x的非线性经验回归方程为
，其一组数据如右表所示．若
，则预测y的值可能为（ ）
x | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 |
y | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 |
A．5
B．5.2
C．6
D．6.2
9、椭圆
上到直线
距离最近的点的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知抛物线
上横坐标为4的点到此抛物线焦点的距离为9，则该抛物线的焦点到准线的距离为（ ）
A．4
B．9
C．10
D．18
11、若椭圆
过点
，则其焦距为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、有矩阵
，下列运算可行的是（ ）.
A.AC B.BAC C.ABC D.
13、用反证法证明命题：“三角形的内角至少有一个锐角”，正确的假设是（ ）
A. 三角形的内角至多有两个锐角
B. 三角形的内角至多有一个锐角
C. 三角形的内角没有一个锐角
D. 三角形的内角没有一个锐角或至少有两个锐角
14、直线
的倾斜角为（ ）
A．150°
B．120°
C．60°
D．30°
15、过双曲线
： 
的右顶点
作斜率为1的直线
，分别与两渐近线交于
两点，若
，则双曲线的离心率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
16、在平面直角坐标系
中，若与点
的距离为1且与点
的距离为3的直线恰有两条，则实数
的取值范围为_____.
17、已知等比数列
的前
项积为
，若
，则
___________.
18、已知点
，
，
，
，则过点P平行于平面ABC的平面与平面ABC的距离为________．
19、抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于3”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于8”，则
的值等于______.
20、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，S4－S2＝24，则a6＝__________．
21、若存在过点
的直线与曲线
和曲线
都相切，则实数
的值是________.
22、渐近线为
，且过点
的双曲线方程是__________．
23、已知
是函数
的导函数，则
______________.
24、某地区为了解中学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n位中学生进行调查，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形的面积依次相差0.1，又第一小组的频数是10，则n＝________.
25、已知向量 
，则向量
的模为__________
26、已知函数
．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若对任意的实数
，
恒成立，求a的最大值．
27、命题p:|3- 
|≤6; q:
.若q是p的充分非必要条件，求实数m的取值范围.
28、已知正项等比数列
和等差数列
的首项均为1，
是
，
的等差中项，且
．
Ⅰ
求和的通项公式；
Ⅱ设
，数列
前n项和为
，若
恒成立，求实数k的取值范围．
29、如图，椭圆
的右顶点为
，左、右焦点分别为
，过点
且斜率为
的直线与
轴交于点，与椭圆交于另一个点
，且点在轴上的射影恰好为点．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆交于
两点（不与
重合），若
，求直线
的方程.
30、甲、乙两位同学参加某高校的入学面试．入学面试中有3道难度相当的题目，已知甲答对每道题目的概率都是
，乙答对每道题目的概率都是．若每位面试者共有三次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第3次为止．假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，且甲、乙两人互不影响．
（Ⅰ）求甲第二次答题通过面试的概率；
（Ⅱ）求乙最终通过面试的概率；
（Ⅲ）求甲、乙两人至少有一人通过面试的概率．
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