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广元2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、,那么下列不等式成立的是(  

    A. B. C. D.

  • 2、为椭圆上一点,则到直线的距离的最小值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知随机变量,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、19世纪法国著名数学家加斯帕尔·蒙日,创立了画法几何学,推动了空间几何学的独立发展.提出了著名的蒙日圆定理:椭圆的两条切线互相垂直,则切线的交点位于一个与椭圆同心的圆上,称为蒙日圆,且该圆的半径等于椭圆长半轴长与短半轴长的平方和的算术平方根.若圆上有且只有一个点在椭圆的蒙日圆上,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、对于下列说法正确的是(       )

    A.命题“若,则”是真命题

    B.命题“若,则”的否命题是假命题

    C.命题 “设是非零向量,若,则”的逆命题是真命题

    D.命题“若,则”的逆否命题是真命题

  • 7、函数在定义域内可导,图像如图所示,记的导函数为,则不等式的解集为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知函数的图像在点处的切线与直线垂直,则实数a的值为(       

    A.3

    B.2

    C.-2

    D.-3

  • 9、向量=(1,2,x),=(2,y,-1),若,且,则xy的值为(       

    A.-2

    B.2

    C.-1

    D.1

  • 10、设集合,集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于Ax1y1),Bx2y2)两点,若x1+x2=6,则=  

    A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

  • 12、双曲线的一条渐近线的倾斜角为60°,则C的离心率为(       

    A.2

    B.

    C.3

    D.

  • 13、设函数,则的解析式为(

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、因为奇函数的图象关于原点对称,而函数是奇函数,所以函数的图象关于原点对称.上面的推理有错误,其错误的原因是(       

    A.大前提错导致结论错

    B.小前提错导致结论错

    C.推理形式错导致结论错

    D.大前提和小前提都错导致结论错

  • 15、某校组织了一场演讲比赛,五位评委对某位参赛选手的评分分别为9,,8,,9.已知这组数据的平均数为8.6,方差为0.24,则( )

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、若满足有且只有一个,则边的取值范围是_________.

  • 17、已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的各个面都是平行四边形,并且满足条件AB=ADAA1=1,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=,则AC1的长等于__________.

  • 18、已知直线与圆,交于两点,若的面积的最大值为,求此时______

  • 19、若函数与函数的图像有两个不同的交点,则实数b的取值范围是________

  • 20、函数的定义域为____________

  • 21、若实数满足,则的最小值是_______.

  • 22、在△ABC中,A(1,-2,-1),B(0,-3,1),C(2,-2,1).若向量与平面ABC垂直,且,则的坐标为________________

  • 23、若曲线y=kx+lnx在点(1,k)处的切线平行于x轴,则k=_______

  • 24、平行六面体中,底面是边长为1的正方形, ,则对角线的长度为___.

  • 25、如图所示,在平行六面体的中点,点上的点,且,用表示向量的结果是______.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知椭圆的两个焦点分别为,过点的直线与椭圆相交于两点,且.

    (1)求椭圆的离心率;

    (2)求直线的斜率;

    (3)设点与点关于坐标原点对称,直线上有一点的外接圆上,求的值.

  • 27、 

    已知点,动点P满足,记动点P的轨迹为W

    )求W的方程;

    )直线与曲线W交于不同的两点CD,若存在点,使得成立,求实数m的取值范围.

  • 28、(1)解不等式:

    (2)关于x的不等式的整数解的集合为,求实数k的取值范围.

  • 29、条件概率只是缩小了样本空间,因此条件概率同样具有概率的性质.故试着证明条件概率的性质(1)和(2).设,则

    (1)

    (2)如果BC是两个互斥事件,则

  • 30、已知直线满足下列两个条件:(1) 过直线的交点; (2)与直线垂直,求直线的方程.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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