福州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、若函数在区间[1，2]上的最小值为0，则实数a的值为（       ）

A．－2

B．－1

C．2

D．

2、某牧场今年年初牛的存栏数为1200，预计以后每年存栏数的增长率为，且在每年年底卖出100头牛，牧场从今年起每年年初的计划存栏数构成数列，即，则大约为（       ）

（参考数据：）

A．1429

B．1472

C．1519

D．1571

3、中，角，，所对的边分别为，，已知，，，则（）

A．

B．

C．或

D．或

4、已知直线，若，则实数的值为（ ）

A.   B. 0   C. 或0   D. 2

5、某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．

甲说：我在1日和3日都有值班;

乙说：我在8日和9日都有值班；

丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是

A．2日和5日   B．5日和6日

C．6日和11日     D．2日和11日

6、在如图所示的正方体中，一条平行于的直线与该正方体的表面交于P、Q两点，其中点P在侧面上，有以下结论：①平面ABCD上不存在满足条件的点Q；②平面上存在满足条件的点Q，下列判断正确的是（       ）

A．①，②均正确

B．①正确，②错误

C．①错误，②正确

D．①，②均错误

7、复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、二项展开式的第三项系数为15，则的二项展开式中的常数项为（   ）

A．1

B．6

C．15

D．20

9、直线和圆的交点个数（ ）

A．

B．

C．

D．与，有关

10、在中，，，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

11、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A.6 B. C. D.4

12、在等差数列中，为数列的前项和，，，则数列的公差为（     ）

A．

B．

C．4

D．

13、直线与直线的位置关系是（       ）

A．相交但不垂直

B．平行

C．重合

D．垂直

14、已知z为复数，若（是虚数单位），则（   ）

A．1

B．

C．

D．

15、过点作圆（x+1）2+（y-2）2=169的弦，其中弦长为整数的弦共有（       ）

A．16条

B．17条

C．32条

D．34条

16、过点，且与x轴y轴平行的直线分别 _____.

17、已知是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上一点，且，则的面积为_____．

18、直线l过点，且与曲线相切于点，若，则实数a的值是______．

19、已知函数,()分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,,且.若,则的取值范围为__________.

20、在的展开式中的系数是________．（用数字作答）

21、已知圆，当变动时，点恒在一条直线上，此直线方程为______；写出一条与圆恒相切的直线方程：______．

22、若函数有三个零点，，，且，则的取值范围为______.（写成区间形式）

23、已知点动点满足，当点的纵坐标为时，点到坐标原点的距离为 

24、若一个直角三角形的三边长恰好组成一个公差为的等差数列，则该三角形的面积是____．

25、若“”是““的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____.

26、已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，，，．

（1）若，求的通项公式；

（2）若，且数列的公比大于零，求．

27、在中，，，，为的中点，为线段的中垂线，为上异于的任意一点．

（1）求的值；

（2）判断的值是否为常数，若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．

28、如图，在几何体中，面是正方形，其对角线与相交于， 平面， ， 是的中点， .

（Ⅰ）若点是的中点，证明： 平面；

（Ⅱ）若正方形的边长为2， ，求二面角的余弦值.

29、已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线：交椭圆于，两不同的点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线不过点，求证：直线，与轴围成等腰三角形.

30、如图，在四棱锥中， 底面, ， ， ， 与底面成， 是的中点.

（1）求证： ∥平面；

（2）求三棱锥的体积．