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随时随地学习
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1、已知直线
和直线
互相平行，则
等于（ ）
A．2
B．
C．
D．0
2、已知
是三条直线， 
是一个平面，下列命题中正确的是( )
①若
，则
与相交；
②若
，则内所有直线与平行；
③若
，则；
④若
， ，则
.
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④
3、如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍，那么这个椭圆的离心率为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
4、在1，2，3，4中任取2个不同的数，作为a，b的值，使方程
有2个不相等的实数根的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、袋子中装有
个黑球和
个白球共
个小球，如果不放回地依次摸取个小球，则在第
次摸到黑球的条件下，第次还摸到黑球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、
中，
，
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知点
为椭圆
的两个焦点,过
的直线交椭圆于
两点,且
,则
（ ）
A. 20 B. 18 C. 12 D. 10
8、已知数列
满足
，
，则
的值为（ ）
A.79 B.80 C.81 D.82
9、在平面直角坐标系
中，已知直线
与曲线
（
为参数且
）恰有两个不同的交点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
定义在
上的奇函数，当
时，
，当
时，
有解，则实数
的最大值（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2
11、已知集合
，
，则集合
等于（ ）
A．
；
B．
；
C．
；
D．
．
12、定义域为集合{1，2，3，…，12}上的函数
满足：
（1）
；（2）
（
）；（3）
、
、
成等比数列；
这样的不同函数的个数为（ ）
A．155
B．156
C．157
D．158
13、在直三棱柱
中， 侧棱长为4 ， 底面是边长为4的正三角形， 则异面直线 
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知命题
，
是增函数，则
为（ ）
A．
，是减函数
B．
，是减函数
C．，不是增函数
D．，不是增函数
15、若函数
是幂函数，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知过点
的直线
与椭圆
相交于
两点，若点
是
的中点，则直线的方程为 ___________ .
17、一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是 ；表面积是 ．
18、已知条件
：
，条件
：
．若是的必要不充分条件，则实数的最大值是________．
19、设函数
在
上是增函数，则实数b的取值范围是___．
注：
的导函数为
20、设
分别为双曲线
的左右焦点，
为双曲线右支上任一点，当
的最小值为
时，则该双曲线的离心率
的取值范围是__________．
21、若
是第二象限角，且
，则
的值为__________.
22、已知函数
，下列四个结论：①在
上单调递增；②在
上最大值、最小值分别是
，；③的一个对称中心是
；④
在
上恰有两个不等实根的充要条件为
．其中所有正确结论的编号是______．
23、已知
在区间
上有极值点，实数a的取值范围是___________．
24、“
”是“
”的___________条件（填充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要其中一个）
25、如图所示，已知平行六面体
中，
，
，
.为
的中点，则
长度为______.
26、如图，四棱锥
的底面是正方形，侧棱
底面
，过
作
垂直
交于
点，作
垂直
交于
点，平面
交
于
点，点
为
上一动点，且
，
.
（1）试证明不论点在何位置，都有
；
（2）求
的最小值；
（3）设平面
与平面的交线为
，求证：
.
27、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是
且
．
（1）求角B的大小；
（2）若
=4，
=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．
28、如图，圆锥底面是以
为圆心，直径
的圆，
为圆上一点，且
为圆锥顶点，
，
分别是
、
、
中点.
(1)求二面角
的大小（结果用反三角函数值表示);
(2)求点
到过点
的截面的距离.
29、在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与圆
相切，与椭圆相交于
两点，求证：
是定值.
30、(1)用行列式判断关于
的二元一次方程组
解的情况；
(2)用行列试解关于的二元一次方程组
并对解的情况进行讨论.
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