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1、对于抛物线
，我们称满足
的点
在抛物线内部，若点在抛物线内部，则直线
：
与抛物线
（ ）
A．恰有一个公共点
B．恰有两个公共点
C．有一个或两个公共点
D．没有公共点
2、
的展开式中的常数项为( )
A.－3
B.3 C.6 D.－6
3、从圆
外一点
向圆引切线，则此切线的长是（ ）
A．
B．2
C．
D．
4、设抛物线
上一点
到此抛物线准线的距离为
，到直线
的距离为
，则
的最小值为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知直线过定点
，且与以
，
为端点的线段（包含端点）有
交点，则直线的斜率
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在等差数列
中，
，
，则
中最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、二面角
的大小是60°，在该二面角内有一点P到
的距离是3，到
的距离是5，又动点A和B，
，
，则△PAB的周长的最小值是（ ）
A．
B．
C．12
D．14
9、在等差数列
中，已知
，则该数列的前
项和
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是1742年哥德巴赫给数学家欧拉的信中提出的猜想：“任意大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”，则哥德巴赫猜想的否定为（ ）
A．任意小于2的偶数都不可以表示成两个质数之和
B．任意大于2的偶数都不可以表示成两个质数之和
C．至少存在一个小于2的偶数不可以表示成两个质数之和
D．至少存在一个大于2的偶数不可以表示成两个质数之和
11、已知直线
始终平分圆
的周长，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若一个圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形，则这个圆锥外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知圆
：
与圆
：
交于
，
两点，则直线
与圆
：
的位置关系是（ ）
A．相交
B．相离
C．相切
D．不能确定
14、《长津湖》和《我和我的父辈》都是2021年国庆档的热门电影．某电影院的某放映厅在国庆节的白天可以放映6场，晚上可以放映4场电影，一天内这两部影片各只放映一次，《长津湖》必须在白天放映，《我和我的父辈》只能在晚上放映，则一天内放映这两部电影不同的安排方式共有（ ）
A．10种
B．16种
C．24种
D．36种
15、下面三段话可组成“三段论”，则“小前提”是
①因为指数函数
是增函数；②所以
是增函数；③而是指数函数
A．①
B．②
C．①②
D．③
16、若双曲线经过点
，它的一条渐近线方程为
，则双曲线的标准方程为___________.
17、已知函数
，则
__________．
18、已知函数
，关于x的方程
有实根，则实数a的取值范围为__________．
19、过双曲线
（
）的左焦点
作直线与双曲线交
两点，使得
，若这样的直线有且仅有两条，则离心率
的取值范围是______________.
20、观察下列等式：
（1+1）=2×1
（2+1）（2+2）=22×1×3
（3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5
…照此规律，第n个等式可为 ．
21、函数
在
上单调，则实数
的取值范围是______.
22、“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在中国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年.如图，在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中，记第2行的第3个数字为
，第3行的第3个数字为
，…，第
行的第3个数字为
，则
___________.
23、已知圆的圆心在直线
上，且过点
，
，则圆的标准方程为_________
24、已知函数
，x∈{0，4，16，25}，则此函数的值域是___________．
25、已知向量
，
满足
，且
，
，则与的夹角为________________.
26、已知命题
，命题
方程
表示焦点在
轴上的椭圆．
（1）当
时，判断“命题
”是“命题
”成立的什么条件？
（2）若“命题”是“命题”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．
27、已知公差不为零的等差数列
的前
项和为
，
，且
，
，
成等比数列，数列
满足
，
.
（1）求数列，的通项公式
、
；
（2）若在数列中去掉数列中的项，剩下的项按原来顺序排成新数列
，求
的值.
28、（1）已知：方程
表示双曲线；：关于的不等式
有解.若
为真，求
的取值范围；
（2）已知
，
，
.若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
29、已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）若存在实数x，使得
，求实数a的取值范围.
30、如图，在三棱锥P-ABC中，平面
平面PBC，
，
，过A作
垂足为F，点E，G分别是棱PA，PC的中点．
（1）求证：平面
平面ABC；
（2）求证：
平面PAB．
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