普洱2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知，，，则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

2、椭圆的焦距为2，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设全集，集合，集合， 则（   ）．

A. B. C. D.

4、已知双曲线渐近线方程为，则的值为（　　）

A．1

B．2

C．

D．4

5、已知命题 ，，则为（）

A．，=5

B．∀x∈R，

C．，=5

D．，≠5

6、已知函数f(x)的导函数为，且=1，则（   ）

A．

B．

C．1

D．2

7、数列为等比数列，则下列结论中不正确的是（   ）．

A.是等比数列 B.是等比数列

C.是等差数列 D.是等差数列

8、某人投篮一次投进的概率为，现在他连续投篮次，且每次投篮相互之间没有影响，那么他投进的次数服从参数为（，）的二项分布，记为～，计算 （ ）

A.   B.   C. D.

9、抛物线在点处切线的倾斜角是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知中，角的对边分别为，已知， ，若三角形有两解，则边的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、“B≠0”是方程“Ax+By+C=0表示直线”的（ ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充分且必要条件

D．非充分非必要条件

12、设， ，若， ， ，则下列关系式中正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

13、已知向量是空间的一组基底，则下列可以构成基底的一组向量是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

14、在中，为边上的中线，为的重心，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若不等式mx2＋2mx－4 ＜ 2x2＋4x对任意实数x均成立，则实数m的取值范围是（ ）

A．m＜－2或m≥2

B．－2＜m＜2

C．－2＜m≤2

D．m≤2

16、某冷饮店为了解气温对其营业额的影响，随机记录了该店1月份销售淡季中的日营业额（单位：百元）与该地当日最低气温（单位：℃）的数据，如表所示：

由图表数据可知： =﹣0.7，则线性回归方程为________________.

17、某校有高级教师25人，中级教师100人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取40人进行调查，已知从其他教师中共抽取了15人，则该校共有教师_____人．

18、已知圆C的方程是，圆心为点C，直线与圆C交于A、B两点，当面积最大时，______．

19、长方体中，，，则平面与平面所成二面角的余弦值为________．

20、若实数成等差数列，点在动直线上的射影为，点，则线段长度的最小值是________．

21、有6根细木棒，其中较长的两根分别为，，其余4根均为，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为   .

22、已知直线，，，若它们不能围成三角形，则的取值所构成的集合为______

23、已知数列满足，则该数列的前20项和为____________________

24、剪纸是一种镂空艺术，是中国汉族最古老的民间艺术之一．如图，一圆形纸片，直径，需要剪去菱形，可以经过两次对折、沿裁剪、展开后得到若，要使镂空的菱形面积最大，则菱形的边长__________．

25、已知点是椭圆上的一点， F1，F2分别为椭圆的左.右焦点，已知∠F1PF2=60°，且|PF1|=3|PF2|，则椭圆的离心率为______．

26、第届夏季奥林匹克运动会2016年8月5日到2016年8月21日在巴西里约热内卢举行，为了解我校学生“收看奥运会足球赛”是否与性別有关，从全校学生中随机抽取名进行了问卷调查，得到列联表，从这名同学中随机抽取人，抽到“收看奥运会足球赛 ”的学生的概率是.

（1）请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析“收看奥运会足球赛”与性別是否有关；

（2）若从这名同学中的男同学中随机抽取人参加有奖竞猜活动，记抽到“收看奥运会足球赛”的学生人数为，求的分布列和数学期望.

参考公式：

，其中

27、设双曲线的方程为： .

（1）求的实轴长、虚轴长及焦距；

(2)若拋物线的焦点为双曲线的右顶点，且直线与拋物线交于两点，若 (为坐标原点)，求的值.

28、如图，设中角，，所对的边分别为，，，为边上的中线，已知且，.

(1)求的面积；

(2)设点，分别为边，上的动点,线段交于，且的面积为面积的，求的取值范围.

29、为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

下面的临界值表供参考：

30、如图所示，AE⊥平面ABCD，四边形AEFB为矩形，BC//AD，BA⊥AD，AE＝AD＝2AB＝2BC＝4．

（1）求多面体 ABCDEF的体积；

（2）求平面CDF与平面EAD所成锐二面角的余弦值．