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1、平面内1条直线最多可将平面分成2个区域，2条直线最多可将平面分成4个区域，3条直线最多可将平面分成7个区域，以此类推，平面内16条直线最多可将平面分成（ ）．
A．154个区域
B．153个区域
C．137个区域
D．136个区域
2、设a、b是平面
外的任意两条线段，则“a、b的长相等”是“a、b在平面内的射影长相等”的（ ）
A．非充分条件也非必要条件
B．充分必要条件
C．必要条件而非充分条件
D．充分条件而非必要条件
3、在各项均为正数的等比数列
中，
，
，则数列的前10项和等于（ ）
A．511
B．512
C．1023
D．1024
4、已知直线
的斜率为1，直线
的倾斜角比直线的倾斜角小15°，则直线的斜率为（ ）
A．－1
B．
C．
D．1
5、已知函数
在
处取得极大值，则
的值为（ ）
A．
B．
C．或
D．
或
6、在
，
，
，
是边
上的两个动点，且
，则
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
7、直线
过点
且与直线
垂直，则的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、若
，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知
是椭圆
上任一点，
是坐标原点，则
中点的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，＋
）上单调递减的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．y＝cosx
11、设
是直线，是平面，下列命题中正确的个数有（ ）个.
①若
，则
； ②若
，则
与内的任何直线平行；
③若
，则
； ④若，则平行于经过
的任何平面.
A．0
B．1
C．2
D．3
12、用数学归纳法证明“
”的过程中，从
到
时，不等式的左边增加了的项数为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设集合X是实数R的子集，如果点
满足：对任意
，都存在
，使得
，那么称
为集合X的聚点.集合①
；②R除去
；③
；④Z其中以0为聚点的集合有（ ）．
A.②③ B.①④ C.①③ D.①②
14、5名学生进行知识竞赛.笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“你们5人的成绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的”；对乙说：“你不是最后一名”.根据以上信息，这5人的笔试名次的所有可能的种数是
A．54
B．72
C．78
D．96
15、已知圆
与圆
外切，则点
与圆
的位置关系是（ ）
A.在圆外 B.在圆上 C.在圆内 D.不能确定
16、一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为_________________．
17、已知数列
的通项公式
，则
______，前2019项和
______．
18、已知抛物线的方程是
,过定点
作直线与抛物线
有且只有一个公共点,那么直线的斜率的取值集合是
19、关于
的二元一次方程的增广矩阵为
，则
________。
20、若幂函数
在
上为增函数，则实数
______________.
21、某跳水运动员跳离跳板后，他所处的高度
单位：
关于时间
单位：
的函数关系式为
，则该运动员在
时的瞬时速度为__________
22、已知函数
，则
=___________．
23、设等比数列
的前项和为
，若
，
，则
___________.
24、已知变量
，
满足约束条件
目标函数
的最大值是__________.
25、已知
、
、
三点坐标分别为
，
，
，如果点
在三角形的内部和边界上运动，则
的最大值为_________.
26、已知椭圆C：
的左右焦点分别为
，
，点P是椭圆C上位于第二象限的任一点，直线l是
的外角平分线，过左焦点作l的垂线，垂足为N，延长
交直线
于点M，
（其中O为坐标原点），椭圆C的离心率为
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过右焦点的直线交椭圆C于A，B两点，点T在线段AB上，且
，点B关于原点的对称点为R，求
面积的取值范围.
27、过点
的直线
与圆
交于
，
两点.
(1)若点是线段的中点，求点的轨迹方程；
(2)求
的面积最大值.
28、已知数列的前
项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求
的值.
29、如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
平面
，点为
的中点，
，
.
（1）求证：直线
平面；
（2）求直线与平面
夹角的正弦值.
30、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且
，∠
∠
，侧面
底面．若
(1)若
分别为
的中点，求直线
与
所成的角；
(2)
为线段
上一点，若平面
与平面
所成角的余弦值
，求
的值．
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