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1、过双曲线
的一个焦点F作一条渐近线的垂线l，垂足为点A，垂线l与另一条渐近线相交于点B.若A是线段FB的中点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．3
D．2
2、下列直线方程纵截距为
的选项为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、抛物线
的焦点坐标为（ ）
A、（1，0） B、（0，1） C、（－1，0） D、（0，－1）
4、若圆锥的高等于底面半径，则它的底面积与侧面积之比为（ ）
A．1∶2
B．1∶
C．1∶
D．
∶2
5、
、
分别为
与
上任意一点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为
，若将军从点
处出发，河岸线所在直线方程为
，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）
A．8
B．7
C．6
D．5
7、已知命题
或
，则
为（ ）
A．
，
或
B．
，且
C．，
且
D．
，
或
8、已知
为抛物线
的焦点，
为抛物线上的动点，点
.则
最大值的为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、从混有4张假钞的10张一百元纸币中任意抽取3张，若其中一张是假币的条件下，另外两张都是真币的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、设等比数列
的首项为1，公比为
，则数列的前
项和
A．
B．
C．
D．
11、定积分
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知正四面体
，点
在线段
上，且
，二面角
，
，
的平面角分别记为
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
13、在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，E为
中点，
，则直线
与
所成角的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若直线
与圆
交于
、
两点（其中
为坐标原点），则
的最小值为
A．1
B．2
C．3
D．4
15、下列直线中，与曲线
在点
处的切线平行的直线是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若直线
与直线
，
分别交于点､，且线段
的中点坐标为
，直线的一般式方程是___________.
17、毛泽东同志在《清平乐●六盘山》中的两句诗为“不到长城非好汉，屈指行程二万”，假设诗句的前一句为真命题，则“到长城”是“好汉”的__________条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）
18、已知圆柱的高为
，它的两个底面的圆周在直径为4的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为______．
19、椭圆
的焦点为
、
，点
在椭圆上，若
，则
的面积为______.
20、将一张面值1元的人民币全部换成面值1角，2角和5角的硬币，则换法总数为______.
21、已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为
则第四个顶点的坐标为______.
22、两条平行线
：
与
：
的距离为______.
23、曲线
在点（1，1）处的切线方程为_____.
24、已知三棱锥
的四个顶点在球的球面上，
，
是边长为正三角形，
分别是
的中点，
，则球的体积为_________________．
25、已知抛物线
的焦点为，准线与
轴的交点为
，点在
上且
，则
的面积为__________．
26、已知双曲线过点
和点
.
（1）求双曲线的标准方程
；
（2）若点
在双曲线上，
，
为双曲线的左、右焦点，且
，求
的余弦值.
27、设圆
，直线
.
（1）求证：
，直线
与圆
总有两个不同的交点；
（2）设与圆交于不同的两点
，求弦
中点
的轨迹方程；
（3）若点
分弦所得的向量满足
，求此时直线的方程.
28、在中，
为边
上一点，
．
（1）若
，且
，
，求
的大小；
（2）若
，
，
，求
的面积．
29、如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面
是正三角形，侧面
底面，平面
平面
.
(1)判断与的位置关系并给予证明；
(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
30、角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l和曲线C的公共点为A，B，P点的极坐标为
，求
的值．
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