图木舒克2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知，且，函数在同一坐标系中的图象可能是
A．
B．
C．
D．
2、已知函数，则下列命题正确的个数为（）
（1）存在，使得函数没有零点；
（2）任意，存在，使得函数恰有1个零点；
（3）任意，存在，使得函数恰有2个零点；
（4）任意，存在，使得函数恰有3个零点；
（5）存在，存在，使得函数恰有3个零点；
A．1
B．2
C．3
D．4
3、椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，且，则的面积是（）
A.8 B.4 C.2 D.1
4、已知双曲线C的中心在坐标原点，其中一个焦点为，过F的直线l与双曲线C交于A、B两点，且AB的中点为，则C的离心率为( )
A．
B．
C．
D．
5、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
6、已知数列满足，，则的最小值为（）
A. B. C.10 D.11
7、从遂宁市中、小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查．经了解，我市小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是
A. 简单的随机抽样 B. 按性别分层抽样
C. 按学段分层抽样 D. 系统抽样
8、将一个底面半径为1，高为2的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱最大侧面积为（）
A．3π
B．4π
C．π
D．2π
9、点在轴上，点在轴上，线段的中点的坐标是，则的长为（）
A.5 B.6 C.8 D.10
10、已知函数，则等于（）
A．-1
B．1
C．-2
D．0
11、一艘船的燃料费（单位：元/时）与船速（单位：）的关系是.若该船航行时其他费用为540元/时，则在的航程中，要使得航行的总费用最少，航速应为
A．
B．
C．
D．
12、世界华商大会的某分会场有，将甲，乙，丙，丁共4名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少1人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数
A．12种
B．10种
C．8种
D．6种
13、若数列满足，，则数列中的项的值不可能为（）
A．
B．
C．
D．
14、已知数列满足，且，若，数列的前项和为，则（）
A．
B．
C．
D．
15、已知，为椭圆内的点，是椭圆上的动点，则的最小值是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知点在动直线上的射影为点，若点，则的最大值为________.
17、设分别是椭圆的左，右焦点，M是C上一点且与x轴垂直，直线与C的另一个交点为N.若直线MN在y轴上的截距为2，且，则椭圆C的离心率为____________.
18、已知向量，，则的最大值为___________.
19、______．
20、如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD．给出下列命题：①PB⊥AC；②平面PAB与平面PCD的交线与AB平行；③平面PBD⊥平面PAC；④△PCD为锐角三角形．其中正确命题的序号是________．
21、已知数列满足：，，则_____.
22、中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个，甲、乙、丙三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢龙和马，乙同学喜欢牛、兔、马和羊，丙同学这十二个吉祥物都喜欢，如果让三位同学都能选到自己喜欢的礼物，那么不同的选法有______种．
23、给出下列结论：
(1)当p是真命题时，“p且q”一定是真命题；
(2)当p是假命题时，“p且q”一定是假命题；
(3)当“p且q”是假命题时，p一定是假命题；
(4)当“p且q”是真命题时，p一定是真命题．
其中正确结论的序号是________．
24、函数y＝x3＋x的递增区间是________．
25、已知命题：“正数的平方不等于0”，命题：“若不是正数，则它的平方等于0”，
则是的．（从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空）.