泉州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知O为椭圆C的中心，F为C的一个焦点，，经过M的直线与C的一个交点为N，若△MNF是正三角形，则C的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数，则关于该函数性质的说法中，正确的是（）
A．最小正周期为
B．将其图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称
C．对称中心为
D．在上单调递减
3、下列语句中哪个是命题（　　）
A. 张三是“霸中”学生啊！
B. 张三在八中学习快乐吗？
C. 张三可以考上清华大学
D. 张三高考数学成绩不超过 150 分
4、设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sn＋2−Sn=36，则n=
A.5 B.6
C.7 D.8
5、已知数列满足，，则数列的前9项和为（）
A．35
B．48
C．50
D．51
6、圆关于原点对称的圆的方程为（）
A．
B．
C．
D．
7、曲线在点处的切线方程为（）
A．
B．
C．
D．
8、若复数满足，则在复平面内对应的点的坐标是（）．
A. B. C. D.
9、已知函数在区间有且仅有2个极值点，则 m 的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10、三阶行列式中，元素9的代数余子式的值为（）
A.38 B.-38 C.360 D.-360
11、某班将6名同学分配到甲､乙､丙三个社区参加劳动锻炼，每个社区至少分配一名同学，则甲社区恰好分配2名同学的方法共有（）
A．105种
B．150种
C．210种
D．660种
12、若是等差数列，首项，，，则使前项和成立的最大自然数是（）
A．4041
B．4042
C．4043
D．4044
13、已知函数，则函数的图象在点处的切线方程为（）
A. B.
C. D.
14、函数的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
15、设表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，则；
②若，则；
③若为异面直线，，，则；
④若，则. 其中真命题的个数为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知下列四个命题：
①若，，则；
②设是已知的平面向量，则给定向量和，总存在实数和，使；
③第一象限角小于第二象限角；
④函数的最小正周期为.
正确的有________.
17、如图，在长方体中，，则为___________.
18、若，则_______.
19、直线（t为参数）的斜率为____________.
20、设双曲线C的中心在原点，实轴长为4，离心率为，则C的焦点到其渐近线的距离为___________．
21、已知函数，则曲线在点处的切线方程为___________.
22、将数字0，2，3，5进行随机组合成一个4位数，则组合的4位数是偶数的概率为__________．
23、用6种不同的颜色对正四棱锥的8条棱染色，每个顶点出发的棱的颜色各不相同，不同的染色方案共有_________种．
24、如图，是水平放置的按斜二测画法得到的直观图，其中，，则原三角形的面积是_________.
25、关于x的不等式有且只有一个正整数解，则实数a的取值范围是___________．