塔城地区2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知数列是等差数列，，则前项和中最大的是（ ）

A．

B．或

C．或

D．

2、直线为双曲线的一条渐近线，则双曲线的离心率是

A．

B．

C．

D．

3、方程所表示的曲线（       ）

A．关于轴对称

B．关于轴对称

C．关于原点对称

D．关于直线对称

4、过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ）

A. B. C. D.

5、已知圆锥的高为，底面半径为4．若一球的表面积与此圆锥的侧面积相等，则该球的半径为（ ）

A．

B．

C．

D．2

6、若直线l1的倾斜角为135°，直线l2经过点P(－2，－1)，Q(3，－6)，则直线l1与l2的位置关系是(　　)

A．垂直

B．平行

C．重合

D．平行或重合

7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知π，则 等于(　　)

A. 2   B. －2   C. 1   D. －1

9、把边长为2的正方形沿对角线折起，形成的三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（   ）

A.1 B. C. D.

10、下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是

A．

B．

C．

D．

11、椭圆的右焦点到直线的距离是（ ）

A．B．C．1D．

12、已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（ ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

13、已知函数是定义在上的可导函数，，且，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

14、“m=-2”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m－2）x+（m+2）y－3=0相互垂直”的（   ）

 A．充分必要条件  B．充分而不必要条件

 C．必要而不充分条件  D．既不充分也不必要条件

15、已知，则（   ）.

A. B. C. D.

16、若的展开式中项的系数为，则的最小值为________．

17、设不等式组表示的平面区域为，若直线上存在区域内的点，则实数的取值范围是________．

18、若三棱锥S﹣ABC的三条侧棱两两垂直，且， ，，则此三棱锥的外接球的表面积是_____．

19、已知平面向量的夹角为，且，若，则______．

20、直线的一个法向量是，则____.

21、设F是双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，若C上存在点P，使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则C的离心率为________．

22、已知一个扇形的圆心角为3弧度，半径为4，则这个扇形的面积等于__________．

23、如图中，已知点在边上，，，则___________．

24、设，满足约束条件，则的最大值为________．

25、设椭圆的左、右顶点分别为，，是椭圆上不同于，的一点，设直线，的斜率分别为，，则当取得最小值时，椭圆的离心率是______.

26、某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道让某人回答，规定至少要答对其中2道才能通过初试，他只能答对其中6道，试求：

（1）抽到他能答对题目数的分布列；

（2）他能通过初试的概率．

27、已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)若函数有两个不同的零点、，求实数的取值范围.

28、已知三点在圆C上，直线，

(1)求圆C的方程;

(2)判断直线与圆C的位置关系；若相交，求直线被圆C截得的弦长．

29、已知数列中,

(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式；

(2)求数列的前项和

30、如图，已知是椭圆的左右焦点，椭圆的离心率为，直线过与椭圆交于两点，周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线也经过点且与椭圆交于两点，且l1⊥l2，

（i）求证：为定值，并求出该定值；

（ii）求四边形的面积取值范围