成都2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、如果， ，那么直线不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、在极坐标系中，方程表示的曲线是

A．直线

B．圆

C．椭圆

D．双曲线

3、如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为(　  )

A. 0.2   B. 0.4   C. 0.5   D. 0.6

4、已知命题“”，则为 （   ）

A.   B.

C.   D.

5、由曲线围成的封闭图形的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、己知圆，直线，直线l被圆O截得的弦长最短为（       ）

A．

B．

C．8

D．9

7、已知分别是双曲线E:的左、右焦点，点M在双曲线E上，与x轴垂直，，则双曲线E的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．2

8、已知， 表示两条不同直线， 表示平面，下列说法正确的是（   ）．

A. 若， ，则   B. 若， ，则

C. 若， ，则   D. 若， ，则

9、已知直线绕与x轴交点旋转过程中始终与动直线垂直，当直线逆时针旋转75°时，则直线沿与向量共线的方向平移4个单位长度后的直线的方程为（ ）

A．

B．

C．或

D．或

10、设等比数列的公比，前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知数列为等差数列，则下面不一定成立的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

12、复数的实部与虚部的和等于

A.   B.   C. 1   D. 3

13、在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长为（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

15、若直线l经过点，且在x轴上的截距的取值范围是，则其斜率k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知椭圆的左右焦点分别为，焦距为，若直线与椭圆的一个交点满足，则该椭圆的离心率等于________．

17、数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二(除以3余2)，五五数之剩三(除以5余3)，问物几何？"现将1到1000共1000个整数中同时满足“三三数之剩二，五五数之剩三”的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则数列中共有__________项．

18、若圆柱的轴截面面积为2，则其侧面积为___；

19、如图所示，在三棱锥中，、、两两垂直，且．，．设是底面内一点，定义，，，其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积．若，，，且恒成立，则正实数的最小值为___________．

20、执行图中的程序，如果输出的结果是9，那么输入的是______．

21、___________.

22、若实数满足不等式组，则的最大值为 ．

23、已知下列命题：

①“”是“”的充分必要条件；

②设，则“且”是“”的必要不充分条件；

③设，则“”是“”的必要不充分条件.

其中正确命题的序号是________.

24、已知与之间的一组数据如右图所示，当变化时，与的回归直线方程必过定点   . 

25、函数的定义域为_________________ .

26、已知函数，其中e是自然对数的底数．

(1)当时，求在处的切线方程；

(2)若存在，，使得，且，求a的取值范围．

27、设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆的下顶点，为椭圆的上顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于，两点.若，求的值.

28、已知函数f(x)＝.

（1）当x＝4时，求f(x)的值；

（2）当f(x)＝2时，求x的值．

29、如图，已知三棱柱，平面平面，，，分别是的中点.

（1）证明：；

（2）求直线与平面所成角的余弦值；

（3）求平面与平面夹角的正弦值.

30、在中，角对应的边分别是，且．

(1)求角的大小；

(2)若，的面积，求的周长．