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1、已知命题p：任意x∈R，sinx
1，则p的否定为（ ）
A．存在x∈R，sinx
1
B．任意x∈R，sinx1
C．存在x∈R，sinx
1
D．任意x∈R，sinx1
2、“
”的充要条件是（ ）
A．
有
B．或
C．
且
D．或
3、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
（其中a，b为常数），若
，则
的值为（ ）
A．31
B．17
C．
D．15
5、某社区服务站将5名抗疫志愿者分到3个不同的社区参加疫情防控工作，要求每个社区至少1人，则不同的分配方案有（ ）
A．60种
B．90种
C．150种
D．300种
6、不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
或
7、设
，
，
，则
，
，
大小关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在平面直角坐标系
中，椭圆
的中心在原点，焦点
，
在
轴上，离心率为
，过
的直线
交椭圆于
，
两点且
的周长为24，则椭圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知双曲线
（b>0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为
A. 
B. 
C. 
D. 
10、利用斜二测画法得到的：
①三角形的直观图是三角形；
②平行四边形的直观图是平行四边形；
③正方形的直观图是正方形；
④菱形的直观图是菱形．
以上结论正确的是（ ）
A．①② B．①
C．③④ D．①②③④
11、如图，空间四边形OABC中，
，
，
，点M在OA上，
，点N为BC中点，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则
A．2
B．
C．
D．
13、复数
的虚部是
A．
B．
C．
D．
14、从1，2，3，4，5中，每次任选两个不同的数字组成一个两位数，在所组成的两位数中偶数有（ ）
A.10个 B.9个 C.8个 D.12个
15、中国的
技术处于领先地位，技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
．它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽
，信道内信号的平均功率
，信道内部的高斯噪声功率
的大小，其中
叫做信噪比．当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计．按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升到4000，则大约增加了（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若
，
，
成等比数列，则
_________.
17、如果定义在
上的函数
，对任意两个不相等的实数
，
，都有
，则称函数为“H函数”，给出下列函数：
①
②
③
④
以上函数是“H函数”的所有序号为________.
18、若
的展开式中
的系数为21，则a＝______．
19、已知向量
，
，
，则向量
，
夹角的余弦值为___________.
20、已知R上的偶函数
在区间
上单调递增，且恒有
成立，给出下列判断：①
；②
在
上是增函数；③的图象关与直线
对称；④函数在
处取得最小值；⑤函数没有最大值，其中判断正确的序号是______ ．
21、
是
上的点，则
的范围是__________．
22、定义：如果函数
在
上行仕
，满足
，则称函数是上的“双中值函数"，已知函数
是
上“双中值函数"，则实数
的取值范围是__________．
23、向量
，向量
在向量
上的投影向量坐标是__________.
24、已知一个贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点的距离之和为3m，则该椭圆的离心率为_______．
25、如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，
，且
，现有如下四个结论：
①延长线段
和
必相交于一点；
②
；
③平面
平面
；
④三棱锥
的体积为定值.
其中正确结论的序号是___________.
26、在①点M为椭圆C上顶点时，
面积为
，②椭圆过点
，③离心率
，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题．设椭圆
的左、右焦 点分别为，，直线
与椭圆C交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3，2). 已知椭圆的短轴长为，________．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求m的值和△PAB的面积.
27、已知双曲线 
的两个焦点为
， 且过点
(1)求双曲线的虚半轴长;
(2)求与求双曲线有相同的渐近线， 且过点
的双曲线的标准方程．
28、从4名男生和2名女生中任选2人参加演讲比赛.
（1）求所选2人都是男生的概率；
（2）求所选2人中恰有1名女生的概率；
（3）求所选2人中至少有1名女生的概率.
29、已知函数
在处的切线与
在
处的切线平行.
(1)求；
(2)设
，问是否存在
，使
在
上恒成立，若存在，求
的个数；若不存在，说明理由.
30、已知
，
分别是椭圆的左顶点与左焦点，
，
是上关于原点
对称的两点，
，
．
(1)求的方程；
(2)已知过点
的直线交于，两点，
，是直线
上关于
轴对称的两点，证明：直线
，
的交点在一条定直线上．
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