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1、已知函数
.若曲线
和
在公共点
处有相同的切线，则a，b的值分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设曲线
为自然对数的底数
上任意一点处的切线为
，总存在曲线
上某点处的切线
，使得
，则实数a的取值范围为
A．
B．
C．
D．
3、从
名同学（其中
男
女）中选出名参加环保知识竞赛，若这人中必须既有男生又有女生，则不同选法的种数为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
4、
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
已知
，
，
，则
（）
A．
B．
C．或
D．或
5、某厂生产甲种产品不少于45 个，乙两种产品不少于50个，所用原料为
两种规格的金属板，每张面积分别为
， 
，用
种金属板可生产甲产品3个，乙产品5个，用
种金属板可生产甲、乙产品各6个，则两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最小? （）
A. 用3张， 用6张 B. 用4张， 用5张
C. 用2张， 用6张 D. 用3张， 用5张
6、已知直线
与直线
垂直，则
（ ）
A．3
B．2
C．1
D．
7、由一组样本数据
， 
，…， 
得到回归直线方程
，那么下列说法中不正确的是（ ）
A. 直线必经过点
B. 直线至少经过， ，…， 中的一个点
C. 直线的纵截距为
D. 直线的斜率为
8、某校高一学生进行测试，随机抽取20名学生的测试成绩，绘制茎叶图如图所示，则这组数据的众数和中位数分别为
A．86，77
B．86，78
C．77，77
D．77，78
9、已知
是无穷等差数列
、
、
、
的前
项和，则
的值等于（ ）
A.
B. C.
D.
10、直线l的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，则（ ）
A．
B．
C．或
D．
与的位置关系不能判断
11、已知向量
，
，且
，则
（ ）
A．0
B．
C．4
D．3
12、由1，3，5，…，2n-1，…构成数列{an}，数列{bn}满足b1=2，当n≥2时，
，则b6的值是（ ）
A．9
B．17
C．33
D．65
13、“直线
与圆
相切”是“
”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．即不充分也不必要条件
14、函数
的图象在点(1，
)处的切线斜率为（ ）
A．
B．
C．2
D．3
15、在长方体
中，
，
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、抛物线
上一点
到点
的距离等于3，则
_________．
17、不等式
的解集是____________________．
18、2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成果着陆．如图，在返回过程中使用的主降落伞外表面积达到1200平方米，若主降落伞完全展开后可以近似看着一个半球，则完全展开后伞口的直径约为____________米（精确到整数）
19、同时抛掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为4的概率是______.
20、已知椭圆
的右焦点和上顶点分别为点
和点A，直线
交椭圆于P，Q两点，若F恰好为
的重心，则椭圆的离心率为__________.
21、线性方程组
的增广矩阵为_________
22、已知椭圆C：的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，点P为椭圆上一点，
，且直线PA恰好经过OB中点，则该椭圆的离心率为______．
23、等差数列
中，
，
，则的公差为_______.
24、若直线
与直线
相交，则交点
的坐标为________.
25、直线
与直线
的夹角大小为____________（用反三角表示）．
26、已知数列{an}的前n项和为Sn，
，Sn＝n2an－n(n－1)，n＝1，2，…
(1)证明：数列{
Sn}是等差数列，并求Sn；
(2)设
，求证 ：b1＋b2＋…＋bn＜1．
27、已知函数
．
(1)若函数
在
上单调递减，求实数t的取值范围；
(2)若
，求函数的最大值．
28、在
中，角
的对边分别为
，且
.求:
（1）求角
的大小；
（2）求
的值.
29、数列
满足
(1) 证明：数列
是等差数列；
(2) 设
，求数列
的前n项和
.
30、设三角形的顶点为
，
，
（1）求出BC边的中垂线方程；
（2）求出AB边上的高所在的直线方程．
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