马鞍山2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、设集合，，则=（     ）

A．{x|2＜x≤3}

B．{x|2≤x≤3}

C．{x|1≤x＜4}

D．{x|2＜x＜4}

2、下列选项中，说法正确的是（ ）

A. 命题 “”的否定“ ”

B. 命题 “为真”是命题“为真”的充分不必要条件

C. 命题 “若，则”是假命题

D. 命题“在 中，若,则 ”的逆否命题为真命题

3、观察下列图形的规律，则第个图中正三角形的个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、准线为的抛物线标准方程是（　　）

A. B. C. D.

5、在数列{}中，=2，，（       ）

A．2

B．1

C．

D．－1

6、已知椭圆的焦距等于，则实数的值为（ ）

A．或

B．

C．或

D．或

7、已知全集U＝R，且A＝{x||x－1|＞2}，B＝{x|x2－6x＋8＜0}，则(∁UA)∩B等于(　　)

A. [－1,4)   B. (2,3)

C. (2,3]   D. (－1,4)

8、某班有男生25人，女生15人，现用分层抽样的方法从该班抽取8人参加志愿者活动，则应抽取的女生人数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

9、已知定义在R上的函数，若函数恰有5个零点，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、等差数列{an}中，a4+a8=10，a10=6，则公差d等于（　　）

A．

B．

C．2

D．-

11、等差数列的第4项为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，则 等于

A．

B．

C．          

D．

13、函数的图像大致是（   ）

A．

B．

C．

D．

14、圆x2＋y2－4＝0与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦长为（       ）

A．2

B．2

C．3

D．2

15、函数的极大值点为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

16、若方程表示双曲线，则m的取值范围是________.

17、在平面直角坐标系中，已知圆和圆，且圆和圆相交于两点，若在直线上存在一点，使得，则的取值范围是__．

18、长时间玩手机可能影响视力．据调查，某校学生大约有40%的人近视，而该校大约有20%的学生每天玩手机超过1小时，这些人的近视率约为50%．现从每天玩手机不超过1小时的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率约为___________．

19、执行如图所示的程序框图，则输出的S＝__.

20、如图，对“田”字型的四个格子进行染色.每个格子均可从红、黄、蓝三种颜色中选一种，每个格子只染一种颜色，且相邻的格子不能都染红色，则满足要求的染色方法有_________种.

21、曲线在点处的切线方程为__________．

22、若复数满足方程，则______.

23、点到点到点的距离相等，则__________．

24、已知数列满足，，其前项和为，则_____________.

25、已知椭圆和双曲线有共同的焦点分别是它们在第一象限和第三象限的交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则等于_______．

26、已知函数

(1)求的最小正周期;

(2)已知函数的图象按变换得函数的图象 ，求实数的取值范围.

27、己知数列，首项，设该数列的前项的和为，且

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的通项公式；

（3）在第（2）小题的条件下，令，是数列的前项和，若对，恒成立，求的取值范围.

28、已知函数， (为自然对数的底数).

(1)设曲线在处的切线为，若与点的距离为，求的值；

(2)若对于任意实数， 恒成立，试确定的取值范围；

(3)当时，函数在上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.

29、已知双曲线.

(1)试问过点能否作一条直线与双曲线交于，两点，使为线段的中点，如果存在，求出其方程；如果不存在，说明理由；

(2)直线：与双曲线有唯一的公共点，过点且与垂直的直线分别交轴、轴于，两点.当点运动时，求点的轨迹方程.

30、某校设置了篮球挑战项目，现在从本校学生中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：

(1)根据条件完成下列列联表：

(2)判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关；

(3)挑战项目共有两关，规定：挑战过程依次进行，每一关都有两次机会挑战，通过第一关后才有资格参与第二关的挑战，若甲参加每一关的每一次挑战通过的概率均为0.5，记甲通过的关数为，求的分布列和数学期望.

参考公式与数据：