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随时随地学习
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1、已知正项等比数列
中，
，则
（ ）
A．
B．0
C．1
D．2
2、计算：cos210°=（ ）
A．
B．
C．
D．
3、函数
在
处有极值10，则
为（ ）
A．
B．15
C．或15
D．不存在
4、曲线
的参数方程为
（
为参数），则的普通方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知复数
（
），则“
”是“z为纯虚数”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
6、若直线l的方向向量为
＝(1，0，2)，平面α的法向量为
＝(－2，1，1)，则（ ）
A．l//α
B．l⊥α
C．l⊂α或l//α
D．l与α斜交
7、过点
，
的直线的斜率等于2，则
的值为（ ）
A．0
B．1
C．3
D．4
8、已知复数
，则
（ ）
A．
B．1
C．
D．
9、班会课上原定有3位同学依次发言，现临时加入甲，乙2位同学也发言，若保持原来3位同学发言的相对顺序不变，且甲，乙的发言顺序不能相邻，则不同的发言顺序种数为（ ）
A．6
B．12
C．18
D．24
10、在
中，若
，则角
等于（ ）
A．
B．
C．或
D．或
11、曲线
上的点到直线
的最短距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决众多传统科学领域的难题提供了全新的思路.按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图.若记图2中第n行黑圈的个数为
，则
（ ）
A．55
B．58
C．60
D．62
13、“
”是“函数
是定义在
上的奇函数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
14、设变量
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为（ ）
A．12 B．10
C. 8 D．2
15、在等比数列
中，
，
是方程
的两根，则
等于（ ）
A.1 B.-1 C.
D.不能确定
16、若存在两个正实数x，y使等式
成立，（其中
）则实数m的取值范围是________.
17、若数列为无穷等比数列，且
，则
的取值范围是______.
18、某地区为了解中学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n位中学生进行调查，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形的面积依次相差0.1，又第一小组的频数是10，则n＝________.
19、如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供6种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色、相邻颜色不同，则区域不同涂色的方法种数为_________
20、若对任意的
，则
，就称A是“具有伙伴关系”的集合.集合
的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为___________.
21、设A、B、C为三角形的三个内角，
，该三角形一定是_______
22、已知实数
，
满足不等式组
，若
，则
取得最小值为________．
23、若函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围为________．
24、已知
，则
的值为__________．
25、已知双曲线的离心率为
，且与椭圆
有相同的焦点，则该双曲线的标准方程为__________.
26、已知函数
（
…是自然对数的底数） .
（1）求的单调区间；
（2）求函数的零点的个数.
27、已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
28、已知数列（
）是公差不为0的等差数列，若
，且
，
，
成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和
.
29、如图1，矩形
，
，
，点
为
的中点，将
沿直线
折起至平面
平面
（如图2），点
在线段
上，
平面
.
（1）求证：
；
（2）求证：平面平面
；
（3）若在棱
，
分别取中点
，
，试判断点与平面
的关系，并说明理由.
30、已知函数
.
（1）若
，求函数
的极值；
（2）若在
内为单调增函数，求实数
的取值范围；
（3）对于
，求证： 
.
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