延边州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知、、，且，，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知双曲线：斜率为的直线与的左右两支分别交于，两点，点的坐标为，直线交于另一点，直线交于另一点，如图1.若直线的斜率为，则的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
3、现有60瓶饮料，编号从1到60，若用系统抽样的方法从中抽取6瓶进行检验，则所抽取的编号可能为（）
A．3，13，23，33，43，53
B．2，14，26，38，40，52
C．5，8，31，36，48，54
D．5，10，15，20，25，30
4、已知在四棱锥中，平面，底面是边长为4的正方形，，E为棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
6、在等比数列中，，，则的值是（）
A．
B．
C．
D．
7、.在极坐标系中，点（2，）到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为（　）
A. 2 B. C. D.
8、已知直线与抛物线相交于两个不同点.若线段的中点坐标为，则直线的方程为（）
A. B. C. D.
9、已知向量分别是直线的方向向量.若，则（）
A．
B．
C．
D．
10、若二项式展开式中各项的二项式系数的和为512，且为曲线与轴围成的平面图形面积，则下列说法正确的是（）
A．
B．展开式中常数项为第6项
C．展开式中系数绝对值最大的项为第3项
D．从展开式中随机抽取一项，则事件“抽到无理项”的概率为
11、关于复数的下列说法错误的是（）
A．复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应关系
B．在复平面中，实轴上的点都表示实数
C．在复平面中，虚轴上的点都表示纯虚数
D．复数集中的数与复平面内以原点为起点的向量可以建立一一对应关系
12、世界华商大会的某分会场有，将甲，乙，丙，丁共4名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少1人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数
A．12种
B．10种
C．8种
D．6种
13、已知数列，首项，，则（）
A．5
B．8
C．11
D．15
14、已知二项式的展开式中第4项为常数项，则
项的系数为
A．-19
B．19
C．20
D．-20
15、若直线l的向上方向与y轴的正方向成30°角，则直线的倾斜角为
A．30°
B．60°
C．30°或150°
D．60°或120°

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知抛物线的焦点为,,过中点作斜率为的直线交抛物线于两点,若在线段上运动时,的面积的最小值为关于的函数,若对所有满足题意的恒成立,则的最小值为______.
17、若直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离为______．
18、已知是R上的偶函数，是R上的奇函数，且，若，则________________.
19、已知长方体的所有顶点在同一个球面上，若，，，则该球的表面积等于___________．
20、已知数列的通项公式，，则______.
21、函数的导函数为，且，则______.
22、函数图像的顶点为A，若点A在直线上，其中均为正数，则的最小值为______
23、在等比数列{an}中，若a2＝1，a5＝8，则a8＝_____．
24、已知，则______；
25、若成等差数列，则__________．