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随时随地学习
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1、对于任意空间向量
，
，
，下列说法正确的是（ ）
A．若
且
，则
B．
C．若
，且
，则
D．
2、已知当
时，不等式
恒成立，则所有满足条件的整数
的和为（ ）
A．1
B．3
C．6
D．10
3、下列语句能作为命题是（ ）
A.3比5大 B.太阳和月亮 C.高二年级的学生 D.
4、如图所示，某人
去草场打靶，猎物
被放在了两个固定物
、
之间，满足
，
,此人在移动过程中，始终保持到，两点的距离和不小于6，当他离猎物最近时开枪命中猎物，则此时他离猎物的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
的单调递减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、高三（1）班8名女生百米比赛的成绩（单位：
）分别为13.8，15.2，14.8，14，15.4，15.1，13.6，14.6，则所给数据的第25百分位数是（ ）
A．13.6
B．13.9
C．14.4
D．14.7
7、在
中，角
， 
， 
所对的边分别为
， 
， 
，若
，则这个三角形一定是（ ）
A. 等边三角形 B. 直角三角形
C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形
8、2022年北京冬奥会的顺利召开，引起了大家对冰雪运动的关注．若A，B，C，D，E五人可在自由式滑雪、花样滑冰和跳台滑雪这三项运动中任选一项进行体验，则每项运动至少有一人参加的概率（ ）
A．
B．
C．
D．
9、甲､乙两机床同时加工直径为100
的零件，为检验质量，从它们生产的零件中随机抽取6件，其测量数据的条形统计图如下.则（ ）
A．甲的数据的平均数大于乙的数据的平均数
B．甲的数据的中位数大于乙的数据的中位数
C．甲的数据的方差大于乙的数据的方差
D．甲的数据的极差小于乙的数据的极差
10、函数
的图象在
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、观察下图：则第（ ）行之和为
A．
B．
C．
D．
12、为了了解1500名社区成员早锻炼情况，对他们随机编号为1，2，
，1500号，从中抽取一个容量为50的样本．若采用系统抽样，则分段的间隔k为（ ）
A.20 B.30 C.40 D.50
13、已知
，若
（
均为实数），则可推测的值分别为（ ）
A. 6，35 B. 6，17 C. 5，24 D. 5，35
14、已知点
，
，为直线
上一动点，当
最大时，点的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知某圆的标准方程为
，则该圆的圆心坐标与半径分别是（ ）
A．
，5
B．
，5
C．，
D．，
16、已知圆
的圆心在直线
上，圆M与直线
相切于点
，则圆的标准方程为______.
17、在长方体
中，
，
，
，点
到平面
的距离为_______．
18、某个年级有男生390人，女生210人，现在用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为20的样本，则此样本中女生人数为___________.
19、已知向量
，则向量
的单位向量的坐标为_________．
20、已知
，则
__________．
21、已知等差数列1，－1，－3，－5，…，－89，则它的项数是________.
22、如图，已知棱长为4的正方体
，是正方形
的中心，是
内（包括边界）的动点，满足
，则点的轨迹长度为_________
23、等比数列
中，
，
，
，则
______.
24、已知非零向量
、
不共线，设
，定义点集
，若对于任意的
，当
、
且不在直线
上时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为________.
25、在等比数列
中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式
（ ）
26、如图，在等腰直角三角形
中，
，
，
，
，
分别是
，
上的点，且
，，
分别为
，
的中点，现将
沿
折起，得到四棱锥
，连结
.
(1)证明：
平面；
(2)在翻折的过程中，当
时，求平面
与平面
夹角的余弦值.
27、已知
，我们知道
成立.
（1）求证：
；
（2）同理我们也可以证明出
.由上述几个不等式，请你猜测一个与
和
有关的不等式，并用数学归纳法证明.
28、已知数列的前
项和为
，
，
（1）分别计算
；
（2）猜想通项公式
，并用数学归纳法证明之.
29、（1）求经过点
和点
的直线的方程；
（2）求经过点且倾斜角为
的直线方程.
30、如图1，在边长为4的菱形
中，
，点是
中点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
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