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随时随地学习
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1、如果生男孩和生女孩的概率相等，则有3个小孩的家庭中至少有2个女孩的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
三内角之比为
，则对应三内角正弦之比为（ ）
A. B. 
C. 
D. 
3、命题
的否定形式是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、三个平面不可能将空间分成（ ）个部分
A．5
B．6
C．7
D．8
5、已知函数
，则
（ ）
A．关于点
对称
B．关于点
对称
C．关于直线
对称
D．关于直线
对称
6、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、长时间玩手机可能影响视力，据调查，某校学生大约
的人近视，而该校大约有
的学生每天玩手机超过
，这些人的近视率约为
．现从每天玩手机不超过的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，
，
，
，则下列命题为真命题的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、数列
满足
，其中a，b，c均为正数，那么
与
的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.不能确定
10、已知方程
，则
的最大值是
A．14－
B．14＋
C．9
D．14
11、已知双曲线方程为
，
为其左、右焦点，过
的直线
与双曲线右支相交于
两点，且
，
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
是定义在
上的奇函数， 
，当
时，有
成立，则不等式
的解集是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、数列
的一个通项公式是
A．
B．
C．
D．
14、已知双曲线
的两条渐近线分别为
、
，经过右焦点
垂直于的直线分别交、于
、
两点．若
、
、
成等差数列，且
与
反向，则该双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、设
，若
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，问米几何？”(注：1斗=10升)如图是解决该问题的程序框图，执行该程序后，输出的
，则输入的
值为___________(升).
17、已知直线
与圆
相交于两点，则
__________.
18、椭圆
上一点A关于原点的对称点为B，F为椭圆的右焦点，若
，设
，且
，则该椭圆离心率的最大值为______．
19、如下图，地在地的正东方向
处，
地在地的北偏东30°方向
处，河流的沿岸
（曲线）上任意一点到的距离比到的距离远.则曲线的轨迹是_______________；现要在曲线上选一处
建一座码头，向
两地转运货物.那么这两条公路
的路程之和最短是_______
.
20、某种产品的广告费支出
与销售额
（单位：百万元）之间有如下对应数据，则其线性回归方程是 .
21、已知函数
，
，当
时，不等式
恒成立，则实数a的取值范围为_______．
22、命题
，
为真命题，则实数m的取值范围是______________.
23、已知函数
，若对于任意的
，均有
成立，则实数a的取值范围为______．
24、直线y=x－
被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为 ．
25、已知定点P(3，2)及直线
，点Q是直线l在第一象限内的点，PQ交x轴的正半轴于点M，O为坐标原点，则△OMQ面积的最小值为
26、已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若对任意
恒成立，求整数的最大值.
27、如图， 
分别是椭圆
的左、右焦点， 
是椭圆
的顶点， 
是直线
与椭圆的另一个交点， 
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知
的面积为
，求
的值.
28、在平面直角坐标系xOy中，已知点
，点P到点F的距离比点P到x轴的距离大2，记P的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)A、B是C上的两点，直线OA、OB的斜率分别为
且
，求证直线
过定点．
29、图1是直角梯形
，
，
，
，
，
，点
在
上，
，以
为折痕将
折起，使点到达
的位置，且
，如图2.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
30、为普及航天知识，某航天科技体验馆开展了一项摸球过关领取航天纪念品的游戏，规则如下：不透明的口袋中有3个红球．3个白球，这些球除颜色外完全相同，参与者每一轮从口袋中一次性取出3个球，记录其中的红球个数后，将摸出的球全部放回袋中，当参与者完成第n轮游戏时，将记录的红球总个数记为得分X，若其前n轮的累计得分恰好为
，则游戏过关，可领取纪念品，同时游戏结束，否则继续参与游戏：若参与者第2轮仍未过关，则游戏也结束．
(1)求随机变量X的分布列及数学期望；
(2)求甲参加该项游戏能够领到纪念品的概率.
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