伊犁州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知双曲线两条渐近线方程为，并且经过点，则其标准方程为（）
A．
B．
C．
D．
2、双曲线的渐近线方程为（）
A．
B．
C．
D．
3、如图，在正方体中，点在线段上运动，则以下命题正确的序号为（）

①直线平面
②平面与平面的夹角大小为
③三棱锥的体积为定值
④异面直线与所成角的取值范围是
A．①②
B．①③
C．①③④
D．①④
4、设，，，则，，的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
5、函数是上最小正周期为2的周期函数，当时，则函数的图象在区间上与轴的交点个数为（）
A．6
B．7
C．8
D．9
6、下列函数中，以为周期且在区间单调递减的是（）
A. B.
C. D.
7、在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，设，则的值为（）
A．1
B．0
C．-1
D．-2
8、若集合，则实数的值为（）
A．或
B．
C．
D．
9、如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，.则直线与直线夹角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知，是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在一点使得，则椭圆的离心率的取值范围为（）
A. B. C. D.
11、过两直线的交点，且与直线平行的直线方程为（）
A．
B．
C．
D．
12、在同一坐标系中，方程与的曲线大致是（）
A. B. C. D.
13、已知集合，，则（）
A．
B．或
C．
D．
14、若复数（是虚数单位）是纯虚数，则复数是（）
A. B. C. D.
15、已知抛物线，P是抛物线上一点，F为焦点，一个定点，则的最小值为（）
A．5
B．6
C．7
D．8

二、填空题（共10题，共 50分）

16、利用等式可以化简
等式有几种变式，如：又如将赋给，可得到，类比上述方法化简等式：__________.
17、设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线上任意一点，M是线段PF上的点，且，则直线OM的斜率的最大值是________.
18、已知等比数列的前项和为，且，则．
19、一条线段的长等于，两端点分别在轴和轴上移动，若动点满足，则动点的轨迹方程是_______
20、数列的前n项和为，若，则____________．
21、如图，已知椭圆＋y2＝1的左焦点为F，O为坐标原点，设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，则点G横坐标的取值范围为________．
22、函数在区间上存在极值，则的取值范围是
23、已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为_________．
24、设圆的切线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，当|AB|取最小值时，切线l的方程为______．
25、直线过点，它在轴上的截距是在y轴上的截距的倍，则此直线方程为__________________________