滁州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（   ）

A. 必要条件   B. 充分条件

C. 充分必要条件   D. 既非充分也非必要条件

2、设点是曲线上的任意一点，则到直线的距离的最小值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

3、独立性检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系.则在H0成立的情况下，估算概率表示的意义是（  ）

A.变量X与变量Y有关系的概率为0.1%  

B.变量X与变量Y有关系的概率为99%

C.变量X与变量Y没有关系的概率为99%

D.变量X与变量Y有关系的概率为99.9%

4、一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是

A．乙

B．甲

C．丁

D．丙

5、已知等差数列的通项公式为，则的展开式中含项的系数是该数列的(　　)

A.第9项 B.第10项 C.第19项 D.第20项

6、某商品的销售量（件）与销售价格（元/）存在线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中正确的是（ ）

①与具有线性正相关关系；

②回归直线过样本点的中心；

③若销售价格每件增加元，则销售量约增加件；

④当销售价格为元时，销售量在件左右.

A．①②

B．②④

C．①④

D．③④

7、已知点分别是双曲线的左右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若为等边三角形，则该双曲线的离心率是（ ）

A．

B．或

C．2

D．3

8、已知函数在区间上单调递增，且函数值从增大到0.若且则

A.   B.   C.   D.

9、已知集合，，则=（       ）

A．（－1，2）

B．（－1，2]

C．（1，2）

D．（1，2]

10、已知变量满足约束条件，且有无穷多个点使目标函数取得最小值，则（       ）

A．-2

B．-1

C．1

D．4

11、已知直线与直线平行，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．7

12、记集合，构成的平面区域分别为M，N，现随机地向M中抛一粒豆子（大小忽略不计），则该豆子落入N中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知正项数列{an}的前n项和为Sn，当n≥2时，5SnSn-1+4=0，且a1=1，设bn=log2Sn，Tn=b1+b2+……+bn，若存在n∈N*使不等式Tn＜mn-12成立，则正整数m的最小值是（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

14、双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线为，则该双曲线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、由两个1、两个2、一个3、一个4这六个数字组成6位数，要求相同数字不能相邻，则这样的6位数有

A. 12个   B. 48个   C. 84个   D. 96个

16、点关于直线的对称点的坐标为______.

17、若函数在上单调递增，则的取值范围是______．

18、设，分别是椭圆的左、右焦点，P为该椭圆上一点，且与左、右顶点不重合，则的周长为______．

19、已知双曲线的右顶点为A，以A为圆心的圆与双曲线C的某一条渐近线交于P，Q两点．若，且（其中O为原点），则双曲线C的离心率为_________．

20、在△ABC中，，则A=_____.

21、将没有重复数字且能够被5整除的5位数的正整数从小到大进行排序，则第2022个是______.

22、一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在同一个球面上，则该球的内接正方体的表面积为_____．

23、正方体的6个面无限延展后把空间分成______个部分

24、若任意，则，就称是“和谐”集合，则在集合的所有非空集合中，“和谐”集合的概率是__________．

25、数列满足，，则______.

26、已知是虚数单位．

（1）若复数，求的值；

（2）若复数是纯虚数，求实数的值．

27、已知函数是定义城为上的奇函数，且.

（1）求的解析式；

（2）用定义证明：在上是增函数；

（3）若实数t满足，求实数t的范围.

28、已知圆，直线.

（1）当为何值时，直线与圆相切；

（2）当直线与圆相交于、两点，且时，求直线的方程.

29、某市对新形势下的中考改革工作进行了全面的部署安排. 中考录取科目设置分为固定赋分科目和非固定赋分科目，固定赋分科目（语文、数学、英语、物理、体育与健康）按卷面分计算；非固定赋分科目（化学、生物、道德与法治、历史、地理）按学生在该学科中的排名进行等级赋分，即根据改革方案，将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为A，，，，，，，共个等级. 参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为，，，，，，，. 等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将A至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到，，，，，，，八个分数区间，得到考生的等级成绩. 该市学生的中考化学原始成绩制成频率分布直方图如图所示：

(1)求图中的值；

(2)估计该市学生中考化学原始成绩不少于多少分才能达到等级及以上（含等级）？

(3)由于中考改革后学生各科原始成绩不再返回学校，只告知各校参考学生的各科平均成绩及方差. 已知某校初三共有名学生参加中考，为了估计该校学生的化学原始成绩达到等级及以上（含等级）的人数，将该校学生的化学原始成绩看作服从正态分布，并用这名学生的化学平均成绩作为的估计值，用这名学生化学成绩的方差作为的估计值，计算人数（结果保留整数）．

附：，，.

30、已知满足约束条件

（1）求的取值范围.  

（2）若目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，求的值；