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昆玉2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、已知向量,且,则一定共线的三点是(       

    A.ABD

    B.ABC

    C.BCD

    D.ACD

  • 2、学校要从名学生干部中任意选取名学生代表参加重走办学路远志夏令营活动.若采用系统抽样方法,首先要随机剔除名学生,再从余下的名学生干部中抽取名学生,则其中学生干部甲被选中参加活动的概率为(  

    A. B. C. D.

  • 3、不等式表示的平面区域是

    A. B. C. D.

     

     

  • 4、已知平面的一个法向量为,且,则点A到平面的距离为(       

    A.

    B.

    C.

    D.1

  • 5、观察如图所示的数阵,则下列选项中的数不在该数阵中的是(       

    A.91

    B.101

    C.111

    D.121

  • 6、如图,椭圆的右焦点为,过轴垂直的直线交椭圆于第一象限的点,点关于坐标原点的对称点为,且,则椭圆方程为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、如图,矩形的顶点在以为圆心,半径为的圆上,,当时,的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知在等差数列中,,则       

    A.12

    B.10

    C.6

    D.4

  • 9、命题“对,都有”的否定为(       

    A.对,都有

    B.对,都有

    C.,使得

    D.,使得

  • 10、已知正实数满足,则的最小值为(  

    A.12 B.6 C.8 D.4

  • 11、”是“”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充分必要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 12、设集合,则( )

    A. B. C. D.

  • 13、”是“是假命题”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 14、已知数列的前项和满足,则数列的前10项的和为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、在棱长为的正方体中,的中点,则       

    A.0

    B.1

    C.

    D.2

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、椭圆的两个焦点,过点作垂直于轴的直线与椭圆相交,其中一个交点为,则__________

  • 17、已知函数的定义域为,且,对于,有成立,则不等式:的解集为___________.

  • 18、已知是虚数单位,复数的虚部为________.

  • 19、在△ABC中, ,a=c,则=_________.

  • 20、已知复数,则z的虚部为_____________

  • 21、已知分别为椭圆的左右焦点,为椭圆的下顶点,直线交椭圆于另一点,且,则椭圆的离心率为______

  • 22、已知圆,则此圆中过原点的弦最短时,弦所在的直线方程为________.

  • 23、《算法统宗》是由明代数学家程大位所著的应用数学著作,书中有这样一个问题:“今有物一面平堆,底脚阔七个,上阔三个,问共若干?”下图所示的程序框图给出了解决这类问题的一个算法,执行该程序框图,输出的___________

  • 24、已知平面的一个法向量,点在平面内,则点到平面的距离为_________.

  • 25、已知两个等差数列的前项和分别为,且,则__________

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知空间向量夹角的余弦值为,且,令

    (1)求为邻边的平行四边形的面积S

    (2)求夹角的余弦值.

  • 27、已知二项式的第三项和第八项的二项式系数相等.

    (1)求的值;

    (2)若展开式的常数项为,求.

  • 28、已知抛物线 ,定点(常数)的直线与曲线相交于两点.

    (1)若点的坐标为,求证:

    (2)若,以为直径的圆的位置是否恒过一定点?若存在,求出这个定点,若不存在,请说明理由.

     

  • 29、如图,在四棱锥中,底面,底面为菱形,的中点

    .

    (1)求证:平面

    (2)求三棱锥的体积.

  • 30、已知函数

    (1)判断的单调性,并比较的大小;

    (2)若函数,其中,判断的零点的个数,并说明理由.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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