宁德2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知命题：，，则命题的否定为（ ）

A．：，

B．：，

C．：，

D．：，

2、双曲线的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数 的图像如图所示，则函数的解析式是（ ）

A.

B.

C.

D.

5、已知点的极坐标为，则点的直角坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数的定义域为，部分对应值如下表，为的导函数，函数的图象如下图所示.若实数满足，则的取值范围是（          ）

A．

B．

C．

D．

7、设，是椭圆的焦点，若椭圆上存在一点满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则（       ）

A．1

B．9

C．18

D．

9、如图，棱长为2的正方体中，是棱的中点，点在侧面内，若，则的面积的最小值为

A．

B．

C．

D．1

10、已知命题：在中，若，则，命题：在等比数列中，若，则.下列命题是真命题的是（   ）

A. B.

C. D.

11、复数（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、已知椭圆的离心率为，则k的值为（   ）

A.－21 B.21

C.或21 D.或－21

13、（   ）

A．

B．

C．

D．9

14、已知，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （ ）

A.  B.  C.  D.

16、已知，则取到最小值时，______.

17、已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于2，点E，F分别是边BC，AD的中点，则的值为_____.

18、在等差数列中，已知，则的值为______.

19、已知，，，，且，均为真，实数的取值范围为__________．

20、__________．

21、已知实数x、y满足，则的最小值等于 _________.

22、已知数列的前项和为，且，则__________.

23、某中学高三（2）班甲，乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图所示，则甲的中位数与乙的极差的和为___________.

24、奇函数定义域为R，且函数为偶函数，若.则__________.

25、如图，F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为___

26、在中，角A、B、C所对的边分别为，且

（1）求角C的大小；

（2）若的面积，求的值.

27、如图所示，椭圆的右焦点为F，双曲线的渐近线分别为和，过点F作直线于点C，直线l与交于点P、与椭圆E从上到下依次交于点A，B.已知直线的倾斜角为，双曲线的焦距为8.

（1）求椭圆E的方程；

（2）设，证明：为定值.

28、已知函数，其导函数为.

(1)若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围：

(2)当时，证明：在区间上有且只有两个零点.

29、已知椭圆，为其右焦点，过垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）直线（）与椭圆交于两点，若线段中点在直线上，求的面积的最大值．

30、已知直线与x，y轴分别相交于A，B两点，点P在抛物线上，试求面积的最小值.