通化2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知函数的导函数为，且满足，则曲线在点处的切线的斜率等于（）
A．
B．
C．
D．
2、在空间中，“直线与没有公共点”是“直线与异面”的（）
A．必要不充分条件
B．充要条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
3、疫情期间，潮州某医院安排4名医生到湖北3个不同的医院支援，每名医生只去一个医院，每个医院至少安排一名医生，则不同的安排方法共有（）
A．18种
B．36种
C．6种
D．72种
4、当时，的最小值为（）
A.2 B.
C.4 D.8
5、已知，复数（是虚数单位），则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
6、某中学新招聘了3位物理老师，他们将有两人被安排到高一级任教6个不同的班别，其中每位老师教3个班，另一人被安排到高二年级，任教3个不同的班别，则不同的安排方法有（）
A．6种
B．60种
C．120种
D．1200种
7、某班有学生人，现将所有学生按随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本（等距抽样），已知编号为号学生在样本中，则（）
A.14 B.34 C.48 D.50
8、下列说法中不正确的是(　　)
A．平面的法向量垂直于与平面共面的所有向量
B．一个平面的所有法向量互相平行
C．如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直
D．如果与平面共面且，那么就是平面的一个法向量
9、执行右边的程序框图，则输出的等于（）
A．4 B．5 C．6 D．7
10、若抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离为8，则焦点到准线的距离为（）
A．1
B．2
C．4
D．6
11、命题“”的否定为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知、表示两条不同直线，表示平面，则下列说法正确的是（）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，，则
13、在（x－）10的展开式中，的系数是（）
A．－27 B．27 C．－9 D．9
14、圆C1：与圆C2：的位置关系是（）
A．内含
B．内切
C．相交
D．外切
15、已知数列中，，则数列的前项和为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知，，是空间中的三条相互不重合的直线，下列命题中：
①若与相交，与相交，则与相交；
②若，，则；
③若平面平面，则，一定是异面直线；
④若，与成等角，则.
真命题是__________.（填序号）
17、若实数和满足，则的取值范围为______．
18、如图，把直线绕着它与直线的交点，沿着逆时针方向旋转，得到的直线方程是______.
19、已知圆：和圆：相交于A，B两点.若圆C的圆心在直线上，且圆C过A，B两点，则圆C的方程为___________
20、已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若tanA＝，sinC＝，a＝3，则b＝__________.
21、在极坐标系中，点到直线的距离为_______．
22、已知函数、分别是二次函数和三次函数的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示，设函数，则，，的大小关系是__________．
23、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过，，三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没有去过城市；
乙说：我没去过城市；
丙说：我们三人去过同一城市．
由此可判断乙去过的城市为__________．
24、若函数，则________.
25、已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C在第一象限交于点M，与抛物线C的准线交于点N，过点M作抛物线C的准线的垂线，垂足为H．若|MF|＝2|NF|，，则抛物线C的标准方程是________．