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1、如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.64
2、等差数列
的前
项和为
，且
，
，则过点
和
（
）的直线的一个方向向量是
A．
B．
C．
D．
3、如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，则点
到直线
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．2
4、已知函数
在点
处的切线与直线
垂直，则
（ ）
A．－2
B．－1
C．2
D．3
5、以下四个命题：其中真命题为( )
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在回归直线方程
＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．
A. ①④ B. ②④ C. ①③ D. ②③
6、设抛物线
的焦点为F,准线为
,则以F为圆心,且与相切的圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
7、为庆祝即将到来的中秋节，某校计划举行庆祝活动，共有4个节目，要求甲节目不排在最后一个，则不同的排法种数为（ ）
A．27
B．24
C．18
D．9
8、设命题p：梯形的对角线相等，则
为（ ）
A.梯形的对角线不相等 B.有的梯形对角线相等
C.有的梯形对角线不相等 D.不是梯形的四边形对角线不相等
9、已知等比数列
中，若
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10、给出下列四个结论：
①“
”是“函数
为奇函数”充要条件；
②若
，则
；
③“若
，则
.”的否命题是“若，则
”；
④设
，
均为单位向量，则“
”是“
”的充要条件.
正确的命题有（ ）个.
A．1
B．2
C．3
D．4
11、已知函数
（其中
），
，且函数
的两个极值点为
.设
，
，则
A．
B．
C．
D．
12、满足等式
的正整数
（ ）
A.2018 B.2019 C.2020 D.2021
13、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
的两个极值点分别为
，且
，点
表示的平面区域内存在点
满足
，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
15、如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内，目标函数
取得最大值的最优解有无数个，则a为( )
A.－2 B.2 C.－6 D.6
16、若一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，则其中最小内角的正弦值为_________．
17、一个圆的圆心在抛物线
上，且该圆经过抛物线的顶点和焦点，若圆心在第一象限，则该圆的标准方程是_________.
18、抛物线
焦点与双曲线
的一个焦点重合，则双曲线实轴长为________.
19、已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点A，若
的内切圆半径为
，则双曲线的离心率为______．
20、已知函数
，则
____，若
则
____．
21、设
，
是复数，给出下列四个说法：
①
；
②若
，则
；
③若
，则
；
④若，则
．
其中所有正确说法的序号是______．
22、已知斜率为
的直线
经过椭圆
的一个焦点，与椭圆交于
，
两点.直线
，
分别过点，，且与
轴平行，在直线，上分别取点
，
，（，分别在点，的右侧），分别作
和
的角平分线相交于点
，则
的面积为________.
23、若关于x,y的二元一次方程组
无解,则a=________
24、已知点
，当四边形
的周长最小时，过
三点的圆的圆心坐标为_____.
25、曲线上的点
到定直线：
的距离和它到定点
的距离的比是常数2，则该曲线方程为______.
26、已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
恒成立，求a的取值范围；
(3)求证：
.
27、（1）解方程：
（2）计算
28、高尔顿板是英国生物数学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型，在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃.让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下，小球在下落的过程中与层层小木块碰撞.且等可能向左或向右滚下，最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内.如图所示的高尔顿板有7层小木块，小球从通道口落下，第一次与第2层中间的小木块碰撞，以
的概率向左或向右流下，依次经过6次与小木块碰撞，最后掉入编号为1，2，…，7的球槽内.例如小球要掉入3号球槽，则在6次碰撞中有2次向右4次向左滚下.
(1)若进行一次高尔顿板试验，求这个小球掉入2号球槽的概率；
(2)若进行5次高尔顿板试验，记小球掉入偶数号球槽的次数为
.求的分布列与期望.
29、从①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充到下面横线处并解答.
在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足____________.
(1)求角A；
(2)若
，求面积的最大值.
30、如图，周长为3cm圆形导轨上有三个等分点
， 在点
出发处放一颗珠子，珠子只能沿导轨顺时针滚动. 现投掷一枚质地均匀的骰子.每当掷出3的倍数时，珠子滚动2cm后停止，每当掷出不是3的倍数时，珠子滚动1cm后停止.
(1)求珠子恰好滚动一周后回到点的概率.
(2)求珠子恰好滚动两周后回到点（中途不在点停留）的概率.
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