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1、若椭圆
的弦被点
平分，则此弦所在直线的斜率为（ ）
A．2 B．-2 C．
D．
2、以下四组向量中，互相平行的是.
(1) 
,
； (2) 
,
；
（3）
,
； （4）
,
A．(1) (2)
B．(2) (3)
C．(2) (4)
D．(1) (3)
3、已知直线
与经过两点
、
，直线
经过两点
、
，且
，
则
（ ）
A.2 B.
C.4 D.1
4、公差不为0的等差数列
中，它的前31项的平均值是12，现从中抽走1项，余下的30项的平均值仍然是12，则抽走的项是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、椭圆
与
关系为（ ）
A．有相等的长轴长
B．有相等的离心率
C．有相同的焦点
D．有相等的焦距
6、曲线
.给出下列结论:
①曲线
关于原点对称;
②曲线上任意一点到原点的距离不小于1;
③曲线只经过
个整点(即横､纵坐标均为整数的点).
其中,所有正确结论的序号是
A．①②
B．②
C．②③
D．③
7、
为等差数列，且
，则公差
A．
B．
C．
D．
8、设命题
，命题
，则
是
成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、俗话说“好货不便宜，便宜没好货”，依此判断，“不便宜”是“好货”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、在空间直角坐标
中，
为坐标原点，若点
在平面
上的投影点为
，则线段
的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．3
11、如图，直三棱柱
底面是直角三角形，且
，E，F，G分别为
，
，
的中点，则EF与平面
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设等比数列
的公比
，前
项和为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、当曲线
与直线
有个相异交点时，实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、如图所示算法框图，若输出的结果为34，则判断框内应填入（ ）．
A．
B．
C．
D．
15、继刘徽之后，祖冲之为求得更精确的圆周率而作了艰苦卓绝的努力.据《惰书》记载，他已算得
.他还得到圆周率的两个近似分数值
和
，并称为密率，为约率，他的圆周率小数值则被后世称为祖率.现用随机模拟的方法得到圆周率，从区间
随机抽取2000个数，构成1000个数对
，其中两数的平方和小于1的数对共有785个，则用随机模拟的方法得到的
的近似值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、公司为了增加某产品的销量额，决定对某产品加大广告宣传力度，已知该产品广告费
（单位：万元）与销售额
（单位：万元）的统计数据如下表：
广告费 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售额 | 25 | 30 | 40 | 45 | 60 |
根据表可得回归直线方程为
，则
______．
17、已知双曲线
的左、右顶点分别为
，
，点
在双曲线上，若直线
的斜率为
，则直线
的斜率为_____．
18、将函数
的图象按向量
平移后所得图象的解析式是______．
19、设函数
的定义域为
，为奇函数，
为偶函数，当
时，
.若
，则
__________.
20、已知函数
（
为常数），若
在区间
上是增函数，则的取值范围是__________.
21、已知数列的前n项和为
，
，
，
，则
____________.
22、设复数z＝1＋2i（i是虚数单位），则|z|＝________.
23、若双曲线
的一条渐近线被圆
所截得的弦长为，则双曲线的离心率为_______ .
24、已知两点
，
，若直线
上存在点P满足
，则实数m的取值范围是____.
25、二项式
的展开式中，常数项为_____
26、如图，在边长为3的正方体
中，点P，Q，R分别在棱，
，
上，且
.
（1）求点D到平面
的距离；
（2）若平面与线段
的交点为N，求
的值.
27、已知函数
．
（1）若
，求函数的单调性；
（2）若函数有两个零点，求实数
的取值范围．
28、（1）请用分析法证明：
；
（2）请用数学归纳法证明：
.
29、已知抛物线C：
的焦点到准线的距离为2，圆M与y轴相切，且圆心M与抛物线C的焦点重合.
(1)求抛物线C和圆M的方程；
(2)设
为圆M外一点，过点P作圆M的两条切线，分别交抛物线C于两个不同的点
，
和点
，
，且
.证明：点P在一条定曲线上.
30、已知函数
（1）函数
在点
处的切线方程是
，求a，b的值；
（2）当
时，在区间
上的最小值为
，求的解析式．
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