合肥2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、等差数列共有项，若前项的和为200，前项的和为225，则中间项的和为（）
A. 50 B. 75 C. 100 D. 125
2、将5名大学生全部分配到张家口赛区的4个比赛场馆参加志愿者活动，要求每个场馆至少有1名志愿者，则不同的选派方法种数为（）
A．40
B．120
C．180
D．240
3、下列导数公式正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4、小张同学计划在期末考试结束后，和其他小伙伴一块儿外出旅游，增长见识.旅行社为他们提供了省内的都江堰、峨眉山、九寨沟和省外的丽江古城，黄果树瀑布和凤凰古城这六个景点，由于时间和距离等原因，只能从中任取4个景点进行参观，其中黄果树瀑布不能第一个参观，且最后参观的是省内景点，则不同的旅游顺序有（）
A. 54种 B. 72种 C. 120种 D. 144种
5、某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将60个同学按01,02,03，…，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第6个个体是(　　)
(注：下表为随机数表的第8行和第9行)
第8行
第9行
A．07
B．25
C．42
D．52
6、i为虚数单位，若，则=（）
A．1 B． C． D．2
7、甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打发子弹，命中环数如下：
甲
   6
     8
     9
     9
     8
乙
   10
     7
     7
     7
     9
则两人射击成绩的稳定程度是（       ）
A．甲稳定
B．乙稳定
C．一样稳定
D．不能确定
8、已知数列则是它的
A. 第30项 B. 第31项 C. 第32项 D. 第33项
9、已知满足（为常数），若最大值为，则=( )
A. B. C. D.
10、已知双曲线和抛物线有相同的焦点，两曲线相交于两点，若（为双曲线的左焦点）为直角三角形，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
11、函数的单调递减区间为（）
A. B. 或 C. D. 或
12、设，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
13、二维空间中，圆的一维测度(周长)，二维测度(面积)，三维空间中，球的二维测度(表面积)，三维测度(体积)应用合情推理，若四维空间中，特级球”的三维测度，则其四维测度（）
A．
B．
C．
D．
14、若直线经过第一、二、四象限，则系数、、满足条件为（　　）
A.、、同号 B.，
C.， D.，
15、设数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、投掷两颗质地均匀的骰子，向上点数之和为10以上（不包括10）的概率是________.
17、若，则______．
18、蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似的看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图，其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，第六幅图的蜂巢总数为__________．
19、已知直线：，：，若，则_______．
20、已知长方形，，，则以、为焦点，且过、两点的椭圆的离心率为．
21、已知数列的前项和，则___________.
22、已知集合，，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在平面直角坐标系中表示第二象限内不同的点的个数是______．
23、某班有45名学生，一次考试的成绩ξ(ξ∈N)近似服从正态分布N(100,102)，已知P(90≤ξ≤100)＝0.3，估计该班数学成绩在110分以上的人数为__________．
24、点的直角坐标为，则点的极坐标为__________________．
25、双曲线的焦点为，，点P在双曲线上，若，则___________.